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2022-2023學(xué)年山東省棗莊市滕州一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/12/11 5:30:2

一、單選題

  • 1.已知
    a
    、
    b
    都是空間向量,且<
    a
    b
    >=
    2
    π
    3
    ,則<2
    a
    ,-3
    b
    >=( ?。?/h2>

    組卷:55引用:8難度:0.8
  • 2.已知t∈R,則直線y=(t2-1)x+t的傾斜角θ的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:79引用:5難度:0.8
  • 3.已知
    a
    =(2,-1,4),
    b
    =(-1,1,-2),
    c
    =(7,5,m),若
    a
    b
    ,
    c
    共面,則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/h2>

    組卷:628引用:13難度:0.7
  • 4.四棱錐P-ABCD中,
    AB
    =(2,-1,3),
    AD
    =(-2,1,0),
    AP
    =(3,-1,4),則這個(gè)四棱錐的高為( ?。?/h2>

    組卷:354引用:11難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.已知大小為60°的二面角α-l-β棱上有兩點(diǎn)A、B,AC?α,AC⊥l,BD?β,BD⊥l,若AC=3,BD=3,CD=7,則AB的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:363引用:8難度:0.7
  • 6.“λ=3”是“直線(2λ-3)x+(λ+1)y+3=0與直線(λ+1)x-λy+3=0互相垂直”的( ?。?/h2>

    組卷:332引用:9難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.2020年12月4日,嫦娥五號(hào)探測(cè)器在月球表面第一次動(dòng)態(tài)展示國(guó)旗.1949年公布的《國(guó)旗制法說明》中就五星的位置規(guī)定:大五角星有一個(gè)角尖正向上方,四顆小五角星均各有一個(gè)角尖正對(duì)大五角星的中心點(diǎn).有人發(fā)現(xiàn),第三顆小星的姿態(tài)與大星相近.為便于研究,如圖,以大星的中心點(diǎn)為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,OO1,OO2,OO3,OO4分別是大星中心點(diǎn)與四顆小星中心點(diǎn)的聯(lián)結(jié)線,α≈16°,則第三顆小星的一條邊AB所在直線的傾斜角約為( ?。?/h2>

    組卷:374引用:11難度:0.8

四、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖1,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E,F(xiàn)分別為AD,BC的中點(diǎn),將正方形ABCD沿EF折成如圖2所示的二面角,且二面角的大小為60°,點(diǎn)M在線段AB上(包含端點(diǎn))運(yùn)動(dòng),連接AD.
    (Ⅰ)若M為AB的中點(diǎn),直線MF與平面ADE的交點(diǎn)為O,試確定點(diǎn)O的位置,并證明直線OD∥平面EMC;
    (Ⅱ)是否存在點(diǎn)M,使得直線DE與平面EMC所成的角為60°?若存在,求此時(shí)平面MEC與平面ECF的夾角的余弦值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:76引用:6難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知兩條直線l1:ax+y-a-2=0,l2:2x-a2y+2a2-2=0(a≥1).
    (1)若直線l1與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),又l1過定點(diǎn)P,當(dāng)a為何值時(shí),|AP|2+|BP|2有最小值,并求此時(shí)l1的方程;
    (2)若a≥2,設(shè)l1、l2與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形,求這個(gè)四邊形面積S的最大值;
    (3)設(shè)a=1,直線l1與x軸交于點(diǎn)A,l1、l2的交點(diǎn)為P,如圖現(xiàn)因三角形OPA中的陰影部分受到損壞,經(jīng)過點(diǎn)Q(1,1)的任意一條直線MN將損壞的部分去掉,其中直線MN的斜率k≤0,求保留部分三角形面積的取值范圍.

    組卷:104引用:4難度:0.8
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