2015-2016學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：每題4分，共48分。

• 1．分式

  |

  x

  |

  -

  3

  x

  +

  3

  的值為零，則x的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．任意實數(shù)
  組卷：2563引用：71難度：0.9

  解析

• 2．方程x²-

  2

  2

  x

  +

  2

  =0的根的情況為（　　）

  A．有一個實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．有兩個相等的實數(shù)根
  組卷：94引用：15難度：0.9

  解析

• 3．一個正多邊形，它的每一個外角都是45°，則該正多邊形是（　?。?/h2>

  A．正六邊形

  B．正七邊形

  C．正八邊形

  D．正九邊形
  組卷：328引用：31難度：0.9

  解析

• 4．在一張由復(fù)印機放大復(fù)印出來的紙上，一個多邊形的一條邊由原來的1cm變成了4cm,那么這次復(fù)印的面積變?yōu)樵瓉淼模ā　。?/h2>

  A．不變

  B．2倍

  C．3倍

  D．16倍
  組卷：291引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，且點E在AB的延長線上，F(xiàn)在DC的延長線上，則∠FAB=（　　）

  A．22.5°

  B．30°

  C．36°

  D．45°
  組卷：84引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2538引用：107難度：0.9

  解析

• 7．對于反比例函數(shù)y=

  1

  x

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象經(jīng)過點（1，-1）

  B．圖象位于第二、四象限

  C．圖象是中心對稱圖形

  D．當x＜0時，y隨x的增大而增大
  組卷：501引用：32難度：0.9

  解析

• 8．目前我國建立了比較完善的經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系．某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．438（1+x）2=389	B．389（1+x）2=438
  C．389（1+2x）2=438	D．438（1+2x）2=389
  組卷：651引用：100難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，則DE：EC=（　?。?/h2>

  A．2：5

  B．2：3

  C．3：5

  D．3：2
  組卷：2810引用：117難度：0.9

  解析

三、解答題：共70分。

• 26．如圖，在正方形ABCD中，G為AB邊的中點，∠BAD的平分線交DG于M，過點B作BE⊥BD交DG的延長線于點E，再過點A作AF⊥DG，交BC邊于點F，交BD邊于點N．
  （1）求證：AM=BN；
  （2）求證：AN=2EG；
  （3）連接MN，若正方形ABCD的邊長為2，求MN的長．
  組卷：199引用：1難度：0.3

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• 27．已知：如圖，?ABCD中，AD=3cm,CD=1cm,∠B=45°，點P從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運動，速度為3cm/s；點Q從點C出發(fā)，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s,連接并延長QP交BA的延長線于點M，過M作MN⊥BC，垂足是N，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜1）
  解答下列問題：
  （1）當t為何值時，四邊形AQDM是平行四邊形？
  （2）設(shè)四邊形ANPM的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式：
  （3）是否存在某一時刻t,使四邊形ANPM的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，說明理由．
  （4）連接AC，是否存在某一時刻t,使NP與AC的交點把線段AC分成

  2

  ：1的兩部分？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，說明理由．
  組卷：1196引用：7難度：0.5

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