2021-2022學(xué)年四川省成都七中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/8/10 1:0:2
一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）
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1．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)向量
=（1，2），a=（m,3m-2），且平面內(nèi)的任一向量b都可以唯一的表示成c=λc+μa（λ，μ為實(shí)數(shù)），則m的取值范圍是（ ?。?/h2>b組卷：1648引用：28難度：0.7 -
2．函數(shù)y=xcosx（-π≤x≤π）的圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：143引用：3難度：0.9 -
3．對(duì)于空間向量
，a，b和實(shí)數(shù)λ，下列命題中為真命題的是（ ）c組卷：34引用：5難度：0.7 -
4．已知向量
，a=（λ+1，2），若b=（-2，2），則實(shí)數(shù)λ為（ ）|a+b|=|a-b|組卷：456引用：2難度：0.7 -
5．已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得DE=2EF，則
?AF的值為（ ?。?/h2>BC組卷：10206引用：56難度：0.7 -
6．已知OA=1，OB=3，
，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)OA?OB=0，則OC=xOA+yOB（x,y∈R）=（ ?。?/h2>xy組卷：32引用：4難度：0.7 -
7．魏晉時(shí)期劉徽撰寫的《海島算經(jīng)》是關(guān)于測(cè)量的數(shù)學(xué)著作，其中第一題是測(cè)量海島的高．如圖，點(diǎn)E，H，G在水平線AC上，DE和FG是兩個(gè)垂直于水平面且等高的測(cè)量標(biāo)桿的高度，稱為“表高”，EG稱為“表距”，GC和EH都稱為“表目距”，GC與EH的差稱為“表目距的差”，則海島的高AB=（ ?。?/h2>組卷：3141引用：9難度：0.5
三、解答題（共6小題，滿分0分）
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21．由于2020年1月份國內(nèi)疫情暴發(fā)，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)大范圍停頓，餐飲業(yè)受到重大影響．3月份復(fù)工復(fù)產(chǎn)工作逐步推進(jìn)，居民生活逐步恢復(fù)正常．李克強(qiáng)總理在6月1日考察山東煙臺(tái)一處老舊小區(qū)時(shí)提到，地?cái)偨?jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來源，是人間的煙火，和“高大上”一樣，是中國的生機(jī)．某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者陳某準(zhǔn)備在商場(chǎng)門前“擺地?cái)偂保?jīng)營(yíng)冷飲生意．已知該商場(chǎng)門前是一塊角形區(qū)域，如圖所示，其中∠APB=120°，且在該區(qū)域內(nèi)點(diǎn)R處有一個(gè)路燈，經(jīng)測(cè)量點(diǎn)R到區(qū)域邊界PA，PB的距離分別為RS=4m,RT=6m,（m為長(zhǎng)度單位）．陳某準(zhǔn)備過點(diǎn)R修建一條長(zhǎng)椅MN（點(diǎn)M，N分別落在PA，PB上，長(zhǎng)椅的寬度及路燈的粗細(xì)忽略不計(jì)），以供購買冷飲的人休息．
（Ⅰ）求點(diǎn)P到點(diǎn)R的距離；
（Ⅱ）為優(yōu)化經(jīng)營(yíng)面積，當(dāng)PM等于多少時(shí)，該三角形PMN區(qū)域面積最?。坎⑶蟪雒娣e的最小值．組卷：223引用：11難度：0.5 -
22．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，∠ABC=．2π3
（1）若AC=2，求梯形ABCD的面積；7
（2）若AC⊥BD，求tan∠ABD．組卷：1070引用：16難度：0.5