2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)景山中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/13 13:0:8
一．選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）
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1．杭州亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日舉行，下面是杭州亞運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目中幾個(gè)項(xiàng)目的圖標(biāo)，其圖案可看作軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：103引用：9難度：0.8 -
2．16的算術(shù)平方根是（ ）
組卷：151引用：5難度：0.8 -
3．下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的中線的是（ ）
組卷：334引用：8難度：0.5 -
4．如圖，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=30°，則∠ACA'的度數(shù)為（ ）
?組卷：849引用：5難度：0.7 -
5．如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是這個(gè)角的平分線．此儀器的原理是（ ?。?/h2>組卷：1426引用：27難度：0.5 -
6．△ABC的三條邊分別為a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：3269引用：22難度：0.7 -
7．如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AED'=50°，則∠EFC等于（ ）組卷：2691引用：23難度：0.7 -
8．如圖，△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：323引用：8難度：0.7
三．解答題（共8小題，共66分）
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25．
如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
（1）出發(fā)1秒后，求PQ的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到邊AC上，求能使△BCQ成為直角三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到邊AC上，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．組卷：86引用：1難度：0.5 -
26．如圖1，在△ABE和△ACD中，AE=AB，AD=AC，且∠BAE=∠CAD，則可證明得到△AEC≌△ABD．
【初步探究】（1）如圖2，△ABC為等邊三角形，過(guò)A點(diǎn)作AC的垂線l,點(diǎn)P為l上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接CP，把線段CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到CQ，連QB．請(qǐng)寫(xiě)出AP與BQ的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
【思維提升】
（2）如圖3，在△ABC中，以AB為邊向外作等邊△ABE，連接EC，∠ACB=30°，AC=4，BC=3，求EC長(zhǎng)．
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖4，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=4，作AD⊥BC交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作直線l⊥BC，點(diǎn)H是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AH繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到線段AH′，則AH'+BH'的最小值為 ．組卷：248引用：6難度：0.3