2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市乾縣一中高二（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（sin
，cosπ3），則sin（π+α）=（ ?。?/h2>π3組卷：17引用：2難度：0.7 -
2．已知△ABC?中，
?，則B?等于（ ?。?/h2>a=4，b=43，A=30°組卷：302引用：2難度：0.8 -
3．已知向量
?是非零向量，a?是單位向量，b?的夾角為120°?，且a，b?，則a⊥（a+b）=?（ ?。?/h2>|a|組卷：135引用：1難度：0.7 -
4．北京2022年冬奧會(huì)于2022年2月4日開(kāi)幕，2月20日閉幕，小林觀看了本屆冬奧會(huì)后，打算從冰壺、短道速滑、花樣滑冰和冬季兩項(xiàng)這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，則小林沒(méi)有選擇冰壺的概率為（ ）
組卷：38引用：5難度：0.7 -
5．分別統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（單位：h），得如圖所示莖葉圖，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：32引用：2難度：0.8 -
6．在△ABC?中，角A，B，C?的對(duì)邊分別是a,b,c?，且2a=b+c,sin2A=sinBsinC?，則△ABC?是（ ?。?/h2>
組卷：26引用：2難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，
=2BC3，|BD|=1，則AD?AC=（ ?。?br/>AD
組卷：88引用：3難度：0.5
三.解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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21．解答題2022年5月習(xí)近平總書(shū)記到某地的醫(yī)圣祠考察，總書(shū)記說(shuō)，過(guò)去中華民族幾千年都是靠中醫(yī)藥治病救人，特別是經(jīng)過(guò)抗擊新冠肺炎疫情、非典等重大傳染病之后，我們對(duì)中醫(yī)藥的作用有了更深的認(rèn)識(shí)，我們要發(fā)展中醫(yī)藥，注重用現(xiàn)代科學(xué)解讀中醫(yī)藥學(xué)原理，走中西醫(yī)結(jié)合的道路．某農(nóng)科所經(jīng)過(guò)實(shí)地考察和研究，發(fā)現(xiàn)某地適合種植甲、乙兩種藥材，通過(guò)大量考察研究，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；藥材甲的畝產(chǎn)量約為300公斤，其收購(gòu)價(jià)格處于上漲趨勢(shì)，最近五年的價(jià)格如表：
藥材乙的收購(gòu)價(jià)格始終為21元/公斤，其畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖如圖：年份編號(hào) 1 2 3 4 5 年份 2017 2018 2019 2020 2021 單價(jià)（元/公斤） 17 19 23 26 30
（1）若藥材甲的單價(jià)y?（單位：元/公斤）與年份編號(hào)x?具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)求出y?關(guān)于x?的線性回歸方程；
（2）用上述頻率分布直方圖估計(jì)藥材乙的平均畝產(chǎn)量，若不考慮其他因素，試判斷2022年該地區(qū)種植哪種藥材收益更高？并說(shuō)明理由．
參考公式：線性回歸方程?的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為?y=?bx+?a．??b=∑ni=1（xi-x）（yi-y）∑ni=1（xi-x）2，?a=y-?bx組卷：42引用：1難度：0.6 -
22．在△ABC?中，a,b,c?分別是角A，B，C?的對(duì)邊，已知向量
?，設(shè)函數(shù)m=（3sin2x+2，cosx），n=（1，2cosx）?．f（x）=m?n
（1）求f（x）?的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若?，求b+c?的最大值．a=3，f（A）=4組卷：48引用：3難度：0.5