2022-2023學(xué)年山東省青島十七中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/29 2:0:1
一、單選題
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1.直線3x-
y+1=0的傾斜角是( ?。?/h2>3組卷:335引用:22難度:0.8 -
2.設(shè)x,y∈R,向量
=(x,1,1),a=(1,y,1),b=(2,-4,2),c⊥a,c∥b,則x+y=( ?。?/h2>c組卷:154引用:7難度:0.8 -
3.如圖的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)M在BBl上,點(diǎn)N在DD1上,且
,若BM=12BB1,D1N=13D1D,則x+y+z=( )MN=xAB+yAD+zAA1組卷:143引用:11難度:0.7 -
4.已知從點(diǎn)(-5,3)發(fā)出的一束光線,經(jīng)x軸反射后,反射光線恰好平分圓:(x-1)2+(y-1)2=5的圓周,則反射光線所在的直線方程為( )
組卷:577引用:8難度:0.7 -
5.過(guò)直線x+y=5上的點(diǎn)作圓C:x2+y2-2x+4y-1=0的切線,則切線長(zhǎng)的最小值為( ?。?/h2>
組卷:382引用:9難度:0.6 -
6.雙曲線C:
的右焦點(diǎn)為F(3,0),且點(diǎn)F到雙曲線C的一條漸近線的距離為1,則雙曲線C的離心率為( ?。?/h2>x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)組卷:448引用:9難度:0.7 -
7.如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,M,N分別是棱AA1,BC上的動(dòng)點(diǎn),若
,則線段MN的中點(diǎn)P的軌跡是( ?。?/h2>MN=2組卷:29引用:2難度:0.5
四、解答題
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21.如圖,C是以AB為直徑的圓O上異于A,B的點(diǎn),平面PAC⊥平面ABC,△PAC為正三角形,E,F(xiàn)分別是PC,PB上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求證:BC⊥AE;
(2)若E,F(xiàn)分別是PC,PB的中點(diǎn)且異面直線AF與BC所成角的正切值為,記平面AEF與平面ABC的交線為直線l,點(diǎn)Q為直線l上動(dòng)點(diǎn),求直線PQ與平面AEF所成角的取值范圍.32組卷:294引用:9難度:0.6 -
22.已知點(diǎn)P(0,1)為橢圓C:
上一點(diǎn),且直線x+2y-2=0過(guò)橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn).x2a2+y2b2=1(a>b>0)
(1)求橢圓C的方程.
(2)直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),記直線AP,BP的斜率分別為k1,k2,若k1+k2=-2,直線l是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn),說(shuō)明理由.組卷:172引用:4難度:0.4