2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市信都區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．要畫一個(gè)面積為30cm²長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為x cm,寬為y cm,在這一變化過程中，下列說法正確的是（　　）

  A．30是常量

  B．x是常量

  C．30是變量

  D．x、y是常量
  組卷：130引用：4難度：0.7

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• 2．某班進(jìn)行民主選舉班干部，要求每位同學(xué)選出一位候選人，并將其選票投入票箱．這個(gè)過程是收集數(shù)據(jù)中（　　）

  A．確定調(diào)查對(duì)象	B．實(shí)施調(diào)查
  C．選擇調(diào)查方法	D．得出結(jié)論
  組卷：9引用：2難度：0.9

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• 3．用長(zhǎng)分別為5、5、7、a的四根木棍，恰好能釘成一個(gè)平行四邊形的木框（接頭忽略不計(jì)），則a的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C．2

  D．12
  組卷：36引用：3難度：0.5

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• 4．點(diǎn)（m,n）在y軸上，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．m=0

  B．n=0

  C．m≠0

  D．n≠0
  組卷：44引用：2難度：0.7

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• 5．一組數(shù)據(jù)有90個(gè)，其中最大值為141，最小值為40，取組距為10，則可以分成（　?。?/h2>

  A．9組

  B．10組

  C．11組

  D．12組
  組卷：360引用：4難度：0.7

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• 6．如圖所示，某居民小區(qū)為了美化居住環(huán)境，要在一塊三角形ABC空地上圍一個(gè)四邊形花壇BCFE，已知點(diǎn)E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，量得BC=16米，則邊EF的長(zhǎng)是（　　）

  A．6米

  B．7米

  C．8米

  D．9米
  組卷：108引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A（-2，0），B（0，1）兩點(diǎn)，則不等式-kx-b＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：436引用：5難度：0.6

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• 8．正比例函數(shù)y=

  1

  3

  x的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1460引用：6難度：0.8

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三、解答題（本大題共七個(gè)小題，滿分69分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說明）

• 23．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站、正在講解如下問題：
  
  【背景呈現(xiàn)】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁經(jīng)過A（-3，4），B（3，0），直線l₂：y=

  1

  2

  x+1與x軸交于點(diǎn)C，與直線l₁交于點(diǎn)D．
  【解決問題】
  （1）求直線l₁的函數(shù)解析式；
  （2）求△BCD的面積；
  【拓展探究】嘉淇為了更好觀看圖象，截屏該問題的圖象，如圖所示，嘉淇發(fā)現(xiàn)屏幕上有一位置固定的黑點(diǎn)M，剛好落在直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)為（6，2）的位置上，嘉淇通過手機(jī)的觸屏功能，在坐標(biāo)原點(diǎn)的位置與可視范圍不改變的情況下，把截屏橫向、縱向放大相同的倍數(shù)，當(dāng)直線l₁恰好經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)，圖中坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼腶倍，直接寫出a的值．
  組卷：110引用：2難度：0.6

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• 24．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，B重合），連結(jié)DE，過點(diǎn)A作DE的垂線，分別交DE、BC于點(diǎn)F、H．在FH上取點(diǎn)G，使得FG=AF，連結(jié)DG，CG．
  （1）求證：△ADE≌△BAH；
  （2）①若∠ADE=30°，則∠HGC=

  °；
  ②改變∠ADE的度數(shù)，∠HGC的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)寫出∠HGC與∠ADE之間的數(shù)量關(guān)系，若不改變，請(qǐng)說明理由；
  （3）若AE=BE=

  5

  ，求CG的長(zhǎng)．
  
  組卷：177引用：3難度：0.3

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