2006年浙江省杭州市臨安市七年級數(shù)學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．從一副牌中抽出5張紅桃、4張梅花、3張黑桃放在一起洗勻后，從中一次隨機抽出10張，恰好紅桃，梅花，黑桃3種牌都抽到，這件事情（　　）

  A．可能發(fā)生

  B．不可能發(fā)生

  C．很可能發(fā)生

  D．必然發(fā)生
  組卷：319引用：43難度：0.7

  解析

• 2．已知|a|=1，|b|=2，|c|=4，且a＞b＞c,則a-b+c=（　?。?/h2>

  A．-1或-3

  B．7

  C．-3或7

  D．-1
  組卷：753引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C、△ABC中，∠A=30°，則∠ABX+∠ACX=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．25°
  組卷：760引用：5難度：0.9

  解析

• 4．很多人都玩過一種叫做“拍7”的游戲，游戲規(guī)定把從1起的自然數(shù)中含“7”的數(shù)稱作“明7”，把“7”的倍數(shù)稱作“暗7”．旅游中各人從1起輪流報數(shù)，輪到報“明7”或“暗7”的那個人則不出聲而只拍一下手掌，報錯數(shù)或拍錯手掌都算輸．那么，在1-100的自然數(shù)中，“明7”和“暗7”共有（　?。?/h2>

  A．22個

  B．29個

  C．30個

  D．31個
  組卷：242引用：4難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c,其中a、b滿足|a+b-4|+（a-b+2）²=0，則第三邊的長c的取值范圍是（　　）

  A．3＜c＜5

  B．2＜c＜3

  C．1＜c＜4

  D．2＜c＜4
  組卷：536引用：5難度：0.5

  解析

• 6．有一塊試驗地形狀為等邊三角形（設(shè)其為△ABC），為了了解情況，管理員甲從頂點A出發(fā)，沿AB→BC→CA的方向走了一圈回到頂點A處．管理員乙從BC邊上的一點D出發(fā)，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到出發(fā)點D處．則甲、乙兩位管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體（　?。?/h2>

  A．甲、乙都轉(zhuǎn)過180°

  B．甲、乙都轉(zhuǎn)過360°

  C．甲轉(zhuǎn)過120°，乙轉(zhuǎn)過180°

  D．甲轉(zhuǎn)過240°，乙轉(zhuǎn)過360°
  組卷：91引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分60分）

• 19．兩個代表團從甲地乘車往乙地，每車可乘35人．兩代表團各坐滿若干輛車后，第一代表團剩下的15人與第二代表團剩下的成員正好又坐滿一輛車．會后，第一代表團的每個代表與第二代表團的每個代表都合拍一張照片留念．如果每個膠卷可以拍35張照片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相機中的膠卷還可以拍多少張照片照片？
  組卷：79引用：4難度：0.1

  解析

• 20．已知正整數(shù)a,b,c滿足a＞b＞c,且34-6（a+b+c）+（ab+bc+ca）=0，79-9（a+b+c）+（ab+bc+ca）=0，求a,b,c的值．
  組卷：322引用：3難度：0.1

  解析