2023-2024學(xué)年廣東省茂名市信宜二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知集合A={x|（x+3）（2-x）＞0}，B={-5，-4，0，1，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-5，-4，4}

  B．{0，1}

  C．{-4，0，1}

  D．{-5，-4，0，1}
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=1-i,則

  1

  z

  2

  -

  z

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 - 3 2 i

  B． - 1 - 1 2 i

  C． 1 - 1 2 i

  D． 1 + 1 2 i
  組卷：130引用：7難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  4

  ）

  ，

  c

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  ，若

  c

  ⊥

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D． 2 3
  組卷：87引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  +

  4

  ax

  +

  2

  在區(qū)間（-∞，6）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥3

  B．a(chǎn)≤3

  C．a(chǎn)＜-3

  D．a(chǎn)≤-3
  組卷：1104引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  -

  k

  =

  1

  的離心率為

  1

  3

  ，則k的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-4或 - 49 8

  D．4或 - 49 8
  組卷：314引用：5難度：0.6

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• 6．已知數(shù)列{a_n}，則“{a_n}為等差數(shù)列”是“a₁+a₃=2a₂”的（　　）

  A．充要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分而不必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：49引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在直線3x+4y-10=0上，過(guò)點(diǎn)P作圓x²+y²=1的一條切線，切點(diǎn)為A，則|PA|的最小值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：296引用：9難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax.
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a＞0時(shí)，記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），證明：g（a）≤1．
  組卷：81引用：4難度：0.6

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• 22．已知點(diǎn)F（0，1），動(dòng)點(diǎn)M在直線l：y=-1上，過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與線段MF的垂直平分線交于點(diǎn)P，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）已知圓x²+（y+2）²=4的一條直徑為AB，延長(zhǎng)AO，BO分別交曲線C于S，T兩點(diǎn)，求四邊形ABST面積的最小值．
  組卷：161引用：5難度：0.5

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