2023-2024學(xué)年貴州省遵義市綏陽(yáng)縣九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/3 17:0:1
一、選擇題(本題共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
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1.在如圖所示圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是( )
組卷:27引用:1難度:0.9 -
2.拋物線y=3x2+2開(kāi)口方向是( ?。?/h2>
組卷:567引用:7難度:0.9 -
3.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠BAC=35°,則∠BOC的度數(shù)為( )
組卷:538引用:7難度:0.9 -
4.方程(x+1)2=0的根是( ?。?/h2>
組卷:1381引用:20難度:0.9 -
5.拋物線y=-(x-1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:1042引用:15難度:0.9 -
6.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-6=0的根的情況是( ?。?/h2>
組卷:159引用:3難度:0.8 -
7.用配方法解方程x2-4x+2=0時(shí),配方后所得的方程是( ?。?/h2>
組卷:680引用:12難度:0.8 -
8.將二次函數(shù)y=-3x2的圖象平移后,得到二次函數(shù)y=-3(x-1)2的圖象,平移的方法可以是( ?。?/h2>
組卷:460引用:5難度:0.8
三、解答題(本題共9小題,共98分。答題請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆或鋼筆書(shū)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上。答題時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)
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24.有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞,當(dāng)橋洞的拱頂P(拋物線最高點(diǎn))離水面的距離為4米時(shí),水面的寬度OA為12米.現(xiàn)將它的截面圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中.
(1)求這條拋物線的解析式.
(2)當(dāng)洪水泛濫,水面上升,水面的寬度小于5米時(shí),則必須馬上采取緊急措施.某日漲水后,觀察員測(cè)得橋洞的拱頂P到水面CD的距離只有1.5米,問(wèn):是否要采取緊急措施?并說(shuō)明理由.組卷:135引用:1難度:0.3 -
25.數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上,同學(xué)們以“等腰三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題,開(kāi)展如下探究活動(dòng):
(1)【操作探究】如圖1,△ABC為等邊三角形,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°,得到△ADE,連接BE,F(xiàn)是BE的中點(diǎn),連接AF.
①寫(xiě)出圖1中一個(gè)等于90°的角 ;
②圖1中AF與DE的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)【遷移探究】如圖2,將(1)中的等邊△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到△ADE,其他條件不變.探究AF與DE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)【拓展應(yīng)用】如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=2,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),得到△ADE,連接BE,F(xiàn)是BE的中點(diǎn),連接AF.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)∠EBC=15°時(shí),直接寫(xiě)出線段AF的長(zhǎng).2組卷:143引用:2難度:0.2