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2023-2024學(xué)年陜西省西安市高新一中九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/24 6:0:4

一.選擇題(每小題3分,共30分)

  • 1.下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:414引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.硯臺(tái)與筆、墨、紙是中國(guó)傳統(tǒng)的文房四寶,是中國(guó)書法的必備用具,如圖是一方寓意“規(guī)矩方圓”的硯臺(tái),它的左視圖是(  )

    組卷:109引用:1難度:0.8
  • 3.下列四組長(zhǎng)度的線段中,是成比例線段的是(  )

    組卷:1380引用:10難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,小兵同學(xué)從A處出發(fā)向正東方向走x米到達(dá)B處,再向正北方向走到C處,已知∠BAC=α,則A,C兩處相距(  )

    組卷:1880引用:13難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,D是△ABC邊AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),則添加一個(gè)條件后,仍不能使△ACD∽△ABC的是( ?。?/h2>

    組卷:287引用:3難度:0.5
  • 6.學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán),如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)社團(tuán),那么征征和舟舟選到同一社團(tuán)的概率是( ?。?/h2>

    組卷:922引用:76難度:0.7
  • 7.已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函數(shù)
    y
    =
    2
    x
    的圖象上,且x1<0<x2,則下列結(jié)論一定正確的是( ?。?/h2>

    組卷:748引用:5難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知△ABC中,C的坐標(biāo)為(3,2),以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)作△ABC的位似圖形△A′B′C′,且頂點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(6,4),則S△ABC:S△A′B′C′=(  )

    組卷:234引用:1難度:0.6

三.解答題(共9小題,共69分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a(x-4)2+h,已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m.
    (1)當(dāng)a=-
    1
    24
    時(shí),①求h的值;②通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng).
    (2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m,離地面的高度為
    12
    5
    m的Q處時(shí),乙扣球成功,求a的值.

    組卷:6384引用:25難度:0.1
  • 26.問題提出
    (1)如圖①,點(diǎn)B、C、D在同一直線上,∠B=∠ACE=∠D,求證:△ABC∽△CDE;
    問題探究
    (2)如圖②,在△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°,過CB的中點(diǎn)D作DE⊥AD,交AB于點(diǎn)E,求線段EB的長(zhǎng);
    問題解決
    (3)如圖③,在矩形場(chǎng)地ABCD中,AB=300m,BC=400m,AC為對(duì)角線,BC邊上有一個(gè)大門F,需要在AC上安裝一個(gè)掃描儀E,掃描的范圍為α(∠BEF=α),經(jīng)過測(cè)試,當(dāng)掃描范圍設(shè)置為sin
    α
    =
    3
    5
    時(shí)效果最佳,若在場(chǎng)地中,以A、F、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形劃分為作業(yè)區(qū),剩余部分劃分為休息區(qū),將掃描儀E放置在距離點(diǎn)C多遠(yuǎn)時(shí),四邊形AFCD面積最大?最大面積為多少?
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:274引用:1難度:0.7
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