2023-2024學年云南省昆明市呈貢區(qū)西南聯(lián)大研究院附中八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1116引用：67難度：0.9

  解析

• 2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．1、1、2

  B．3、4、5

  C．1、4、6

  D．2、3、7
  組卷：179引用：17難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪的三個頂點的距離相等，涼亭的位置應選在（　?。?/h2>

  A．△ABC三邊的垂直平分線的交點

  B．△ABC的三條中線的交點

  C．△ABC三條角平分線的交點

  D．△ABC三條高所在直線的交點
  組卷：627引用：28難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)9÷a3=a（a≠0）	B．（-2ab2）3=-6a3b6
  C．3b3?2b2=6b5	D．2a2-a2=2
  組卷：136引用：2難度：0.8

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• 5．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（　　）
  

  A．57°

  B．53°

  C．60°

  D．70°
  組卷：150引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，三角形紙片ABC，AB=12，BC=8，AC=7，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：84引用：4難度：0.7

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• 7．某人到瓷磚商店去買一種多邊形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不能是（　?。?/h2>

  A．正三角形

  B．正方形

  C．正五邊形

  D．正六邊形
  組卷：97引用：25難度：0.9

  解析

• 8．使（x²+mx）（x²-2x+n）的乘積不含x³和x²，則m、n的值為（　?。?/h2>

  A．m=0，n=0

  B．m=-2，n=-4

  C．m=2，n=4

  D．m=-2，n=4
  組卷：1219引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共52分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．昭通蘋果和天麻美味可口，小明在昆明某超市購買1市斤昭通蘋果和2市斤小草壩天麻需要支付105元，購買3市斤昭通蘋果和5市斤小草壩天麻需要265元．
  （1）1市斤昭通蘋果和1市斤小草壩天麻的單價分別是多少元？
  （2）昆明到昭通的距離大約350km,以前超市老板都會親自去往昭通選果，但今年的疫情原因，只能選擇專車托運，以前花240元進購的蘋果現(xiàn)在要花300元，進貨單價比原來貴了1元，原來1市斤蘋果進貨單價為多少？
  組卷：90引用：3難度：0.5

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• 24．如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．
  
  （1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；
  （2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：3819引用：51難度：0.1

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