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2022-2023學(xué)年廣東省珠海市新盈中等職業(yè)學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/30 8:0:9

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共60分）

1．下列說法正確的個數(shù)為（　?。?br />①若
a
，
b
是兩個單位向量，則
a
=
b
；
②若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
③
a
與任何向量平行，則
a
=
0
；
④
（
a
?
b
）
?
c
=
a
?
（
b
?
c
）
．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：62引用：1難度：0.8
解析
2．若角α的終邊經(jīng)過點（1，-2），則sinα+cosα等于（　?。?
A．
5
5
B．
-
5
5
C．
±
5
5
D．1
組卷：28引用：1難度：0.7
解析
3．已知平面向量
α
，
β
滿足
|
α
|
=
1
，
|
β
|
=
2
，
α
⊥
（
α
-
2
β
）
，則
|
2
α
+
β
|
的值是（　?。?/h2>
A．
7
B．7 C．
10
D．10
組卷：21引用：1難度：0.8
解析
4．把函數(shù)y=f（x）圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移
π
3
個單位長度，得到函數(shù)
y
=
sin
（
x
-
π
4
）
的圖像，則f（x）=（　?。?/h2>
A．
sin
（
x
2
-
7
π
12
）
B．
sin
（
x
2
+
π
12
）
C．
sin
（
2
x
-
7
π
12
）
D．
sin
（
2
x
+
π
12
）
組卷：18引用：1難度：0.6
解析
5．
1
3
[
1
2
（
2
a
+
8
b
）
-
（
4
a
-
2
b
）
]
等于（　　）
A．
2
b
-
a
B．
2
a
-
b
C．
b
-
a
D．
a
-
b
組卷：39引用：1難度：0.8
解析
6．在△ABC中，若
a
=
7
，b=3，c=2，則∠A=（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．45° D．90°
組卷：37引用：1難度：0.7
解析
7．若
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
4
，
a
，
b
的夾角為135°，則
a
?
b
=（　　）
A．
-
3
2
B．
6
2
C．
-
6
2
D．12
組卷：55引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題（共6題，第17小題10分，其余每小題10分，共70分）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
-
1
.
（1）求f（x）的對稱中心和單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)
x
∈
[
-
π
12
，
5
π
12
]
時，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值.
組卷：19引用：1難度：0.5
解析
22．在△ABC中，A、B、C三個內(nèi)角所對的邊依次為a、b、c,且a²+c²=b²+ac,b=4；
（1）角B的值．
（2）△ABC的面積的最大值；
組卷：27引用：1難度：0.7
解析

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A． sin （ x 2 - 7 π 12 ）	B． sin （ x 2 + π 12 ）
C． sin （ 2 x - 7 π 12 ）	D． sin （ 2 x + π 12 ）

2022-2023學(xué)年廣東省珠海市新盈中等職業(yè)學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共60分）

1．下列說法正確的個數(shù)為（ ?。?br />①若a，b是兩個單位向量，則a=b；②若a∥b，b∥c，則a∥c；③a與任何向量平行，則a=0；④（a?b）?c=a?（b?c）．

2．若角α的終邊經(jīng)過點（1，-2），則sinα+cosα等于（ ?。?

3．已知平面向量α，β滿足|α|=1，|β|=2，α⊥（α-2β），則|2α+β|的值是（ ?。?/h2>

4．把函數(shù)y=f（x）圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的12倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移π3個單位長度，得到函數(shù)y=sin（x-π4）的圖像，則f（x）=（ ?。?/h2>

5．13[12（2a+8b）-（4a-2b）]等于（ ）

6．在△ABC中，若a=7，b=3，c=2，則∠A=（ ?。?/h2>

7．若|a|=3，|b|=4，a，b的夾角為135°，則a?b=（ ）

三、解答題（共6題，第17小題10分，其余每小題10分，共70分）

21．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-π6）-1.（1）求f（x）的對稱中心和單調(diào)增區(qū)間；（2）當(dāng)x∈[-π12，5π12]時，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值.

22．在△ABC中，A、B、C三個內(nèi)角所對的邊依次為a、b、c,且a2+c2=b2+ac,b=4；（1）角B的值．（2）△ABC的面積的最大值；

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共60分）

1．下列說法正確的個數(shù)為（　?。?br />①若
a
，
b
是兩個單位向量，則
a
=
b
；
②若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
③
a
與任何向量平行，則
a
=
0
；
④
（
a
?
b
）
?
c
=
a
?
（
b
?
c
）
．

2．若角α的終邊經(jīng)過點（1，-2），則sinα+cosα等于（　?。?

3．已知平面向量
α
，
β
滿足
|
α
|
=
1
，
|
β
|
=
2
，
α
⊥
（
α
-
2
β
）
，則
|
2
α
+
β
|
的值是（　?。?/h2>

4．把函數(shù)y=f（x）圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移
π
3
個單位長度，得到函數(shù)
y
=
sin
（
x
-
π
4
）
的圖像，則f（x）=（　?。?/h2>

5．
1
3
[
1
2
（
2
a
+
8
b
）
-
（
4
a
-
2
b
）
]
等于（　　）

6．在△ABC中，若
a
=
7
，b=3，c=2，則∠A=（　?。?/h2>

7．若
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
4
，
a
，
b
的夾角為135°，則
a
?
b
=（　　）

三、解答題（共6題，第17小題10分，其余每小題10分，共70分）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
-
1
.
（1）求f（x）的對稱中心和單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)
x
∈
[
-
π
12
，
5
π
12
]
時，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值.

22．在△ABC中，A、B、C三個內(nèi)角所對的邊依次為a、b、c,且a²+c²=b²+ac,b=4；
（1）角B的值．
（2）△ABC的面積的最大值；