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2015-2016學(xué)年山東省泰安市岱岳區(qū)九年級(jí)（下）五大科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/12/4 19:30:2

一、選擇題（共20小題，每小題3分，滿分60分）

1．如果m是大于1的偶數(shù)，那么m一定小于它的（　?。?/h2>
A．相反數(shù) B．倒數(shù) C．絕對(duì)值 D．平方
組卷：155引用：15難度：0.9
解析
2．有理數(shù)的大小關(guān)系如圖所示，則下列式子中一定成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)+b+c＞0 B．|a+b|＜c C．|a-c|=|a|+c D．|b-c|＞|c-a|
組卷：264引用：8難度：0.9
解析
3．設(shè)一個(gè)銳角與這個(gè)角的補(bǔ)角的差的絕對(duì)值為α，則（　?。?/h2>
A．0°＜α＜90° B．0°＜α≤90°
C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180° D．0°＜α＜180°
組卷：1621引用：20難度：0.5
解析
4．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，∠1、∠2、∠3的大小關(guān)系是（　　）
A．∠1＞∠2＞∠3 B．∠1=∠2＞∠3 C．∠1＜∠2=∠3 D．∠1=∠2=∠3
組卷：765引用：29難度：0.9
解析
5．2⁵⁵，3⁴⁴，5³³，6²²這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．2⁵⁵ B．3⁴⁴ C．5³³ D．6²²
組卷：258引用：12難度：0.9
解析
6．在下列6個(gè)圖形中，每個(gè)小四邊形都是全等的正方形，那么沿其正方形相鄰邊折疊，能夠圍成正方體的編號(hào)是（　?。?br />
A．①②③④ B．①②⑥ C．①③④ D．①③⑥
組卷：138引用：1難度：0.7
解析
7．右邊條形圖是從曙光中學(xué)800名學(xué)生中幫助失學(xué)兒童捐款金額的部分抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，扇形圖是該校各年級(jí)人數(shù)比例分布圖．那么該校七年級(jí)同學(xué)捐款的總數(shù)最接近（　　）
A．870元 B．4200元 C．5010元 D．250560元
組卷：85引用：3難度：0.9
解析
8．如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=AP=AQ=QC=PQ，則∠BAC=（　?。?/h2>
A．90° B．120° C．125° D．130°
組卷：145引用：2難度：0.9
解析
9．若
a
b
=
20
，
b
c
=
10
，則
a
+
b
b
+
c
的值為（　?。?/h2>
A．
11
21
B．
21
11
C．
110
21
D．
210
11
組卷：1135引用：21難度：0.9
解析

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三、解答題（共4小題，滿分44分）

27．如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BE上的一點(diǎn)，連接CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，MN⊥CM交射線AD于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)F為BE中點(diǎn)時(shí)，求證：AM=CE；
（2）若
AB
BC
=
EF
BF
=2，求
AN
ND
的值；
（3）若
AB
BC
=
EF
BF
=n,當(dāng)n為何值時(shí)，MN∥BE？
組卷：1719引用：15難度：0.1
解析
28．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，4），且與直線y=-
1
2
x
+1相交于A、B兩點(diǎn)（如圖），A點(diǎn)在y軸上，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（-3，0）．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在AB上方），連接NB、NA，試問△ABN的面積是否存在最大值？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
組卷：257引用：2難度：0.5
解析