2021-2022學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵中學(xué)高三(上)期初調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.
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1.已知集合A={x|x2-x-2≤0},B={x|2-x>0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:75引用:4難度:0.8 -
2.已知z=2+i,則z(
-i)=( ?。?/h2>z組卷:242引用:9難度:0.8 -
3.已知某圓錐的軸截面是邊長為4的正三角形,則它的體積為( )
組卷:188引用:4難度:0.7 -
4.已知α∈(-
,π2),且3cos2α-8sinα=5,則cosα=( ?。?/h2>π2組卷:228引用:4難度:0.7 -
5.2020年1月,教育部出臺《關(guān)于在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)工作的意見》(簡稱“強(qiáng)基計劃”),明確從2020年起強(qiáng)基計劃取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通過強(qiáng)基計劃的概率分別為
,45,34,那么三人中恰有兩人通過的概率為( ?。?/h2>34組卷:843引用:11難度:0.8 -
6.已知O為橢圓C的中心,F(xiàn)為C的一個焦點(diǎn),點(diǎn)M在C外,
=3MO,經(jīng)過M的直線l與C的一個交點(diǎn)為N,△MNF是有一個內(nèi)角為120°的等腰三角形,則C的離心率為( ?。?/h2>OF組卷:558引用:3難度:0.6 -
7.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(x)為奇函數(shù),f(x+1)為偶函數(shù),當(dāng)x∈[1,2]時,f(x)=ax2+b.若f(3)=3,則
=( ?。?/h2>f(172)組卷:790引用:3難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.已知F1是橢圓C:
的左焦點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)P(0,-2)作兩條互相垂直的直線l1和l2,直線l1與C交于點(diǎn)A,B.當(dāng)直線l1經(jīng)過點(diǎn)F1時,直線l2與C有且只有一個公共點(diǎn).x2a2+y23=1(a>3)
(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線l2與橢圓C有兩個公共點(diǎn),求線段AB的取值范圍.組卷:73引用:1難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=xex+
ax2+ax,g(x)=12ax2-alnx(a∈R).12
(1)討論f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)>g(x)在區(qū)間(0,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.組卷:132引用:2難度:0.6