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2021-2022學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵中學(xué)高三(上)期初調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.

  • 1.已知集合A={x|x2-x-2≤0},B={x|2-x>0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:75引用:4難度:0.8
  • 2.已知z=2+i,則z(
    z
    -i)=( ?。?/h2>

    組卷:242引用:9難度:0.8
  • 3.已知某圓錐的軸截面是邊長為4的正三角形,則它的體積為(  )

    組卷:188引用:4難度:0.7
  • 4.已知α∈(-
    π
    2
    ,
    π
    2
    ),且3cos2α-8sinα=5,則cosα=( ?。?/h2>

    組卷:228引用:4難度:0.7
  • 5.2020年1月,教育部出臺《關(guān)于在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)工作的意見》(簡稱“強(qiáng)基計劃”),明確從2020年起強(qiáng)基計劃取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通過強(qiáng)基計劃的概率分別為
    4
    5
    ,
    3
    4
    ,
    3
    4
    ,那么三人中恰有兩人通過的概率為( ?。?/h2>

    組卷:843引用:11難度:0.8
  • 6.已知O為橢圓C的中心,F(xiàn)為C的一個焦點(diǎn),點(diǎn)M在C外,
    MO
    =3
    OF
    ,經(jīng)過M的直線l與C的一個交點(diǎn)為N,△MNF是有一個內(nèi)角為120°的等腰三角形,則C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:558引用:3難度:0.6
  • 7.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(x)為奇函數(shù),f(x+1)為偶函數(shù),當(dāng)x∈[1,2]時,f(x)=ax2+b.若f(3)=3,則
    f
    17
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:790引用:3難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.已知F1是橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    a
    3
    的左焦點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)P(0,-2)作兩條互相垂直的直線l1和l2,直線l1與C交于點(diǎn)A,B.當(dāng)直線l1經(jīng)過點(diǎn)F1時,直線l2與C有且只有一個公共點(diǎn).
    (1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)若直線l2與橢圓C有兩個公共點(diǎn),求線段AB的取值范圍.

    組卷:73引用:1難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=xex+
    1
    2
    ax2+ax,g(x)=
    1
    2
    ax2-alnx(a∈R).
    (1)討論f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性;
    (2)若關(guān)于x的不等式f(x)>g(x)在區(qū)間(0,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

    組卷:132引用:2難度:0.6
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