2022年河北省衡水市武強(qiáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共42分.1～10小題，每小題0分；11～16小題，每小題0分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若實(shí)數(shù)a的立方等于它本身，則a的值不可能是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：2難度：0.9

  解析

• 3．觀察下列各式：①x²?x=x³，②（-x²）³=x⁶，③2x²+3x²=5x⁴，④3x⁶÷x³=3x³，其中運(yùn)算結(jié)果正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 4．數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是-3，線段AB=4，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-7

  C．1或-7

  D．0
  組卷：121引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a,b被直線c所截，下列推理正確的是（　?。?/h2>

  A．若∠1=110°，∠2=70°，則a∥b

  B．若∠1=110°，∠3=70°，則a∥b

  C．若∠2=70°，∠4=110°，則a與b相交

  D．若∠2=70°，∠3=90°，則a⊥c
  組卷：257引用：3難度：0.6

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• 6．一個(gè)正整數(shù)有12位，將其用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10ⁿ，則n的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：145引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了兩款高腳杯，其任意位置的橫截面都是圓形，且兩款杯子的底座相同，最粗的部分橫截面直徑相等，甲杯的杯口與底座寬度一致．下面說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲杯的俯視圖與乙杯的俯視圖都是同心圓

  B．甲杯的左視圖與乙杯的左視圖相同

  C．甲杯的主視圖與左視圖相同，乙杯的主視圖與左視圖不同

  D．甲杯的主視圖與左視圖不同，乙杯的主視圖與左視圖相同
  組卷：102引用：2難度：0.9

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• 8．解方程

  x

  -

  2

  2

  =

  1

  -

  2

  x

  -

  1

  3

  ，嘉琪寫(xiě)出了以下過(guò)程：
  ①去分母，得3（x-2）=6-2（2x-1）；
  ②去括號(hào)，得3x-6=6-4x-2；
  ③移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得7x=10；
  ④系數(shù)化為1，得

  x

  =

  10

  7

  ．
  開(kāi)始出錯(cuò)的一步是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：423引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練，水面邊緣點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-

  3

  2

  ，-10）．運(yùn)動(dòng)員（將運(yùn)動(dòng)員看成一點(diǎn)）在空中運(yùn)動(dòng)的路線是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在空中最高處A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，

  5

  4

  ），正常情況下，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開(kāi)動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)失誤．運(yùn)動(dòng)員入水后，運(yùn)動(dòng)路線為另一條拋物線．
  （1）求運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)拋物線的解析式并求出入水處B點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，恰好距點(diǎn)E的水平距離為5米，問(wèn)該運(yùn)動(dòng)員此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；
  （3）在該運(yùn)動(dòng)員入水點(diǎn)的正前方有M，N兩點(diǎn)，且EM=

  21

  2

  ，EN=

  27

  2

  ，該運(yùn)動(dòng)員入水后運(yùn)動(dòng)路線對(duì)應(yīng)的拋物線解析式為y=a（x-h）²+k,且頂點(diǎn)C距水面4米，若該運(yùn)動(dòng)員出水點(diǎn)D在MN之間（包括M，N兩點(diǎn)），請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．
  組卷：813引用：10難度：0.5

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• 26．如圖1，將半徑為2的⊙O剪掉一個(gè)60°的扇形之后，得到扇形AOB，將扇形AOB放置在數(shù)軸上，使點(diǎn)B與原點(diǎn)重合且OB垂直于數(shù)軸，然后將圖形沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)，直至點(diǎn)A落在數(shù)軸上時(shí)停止?jié)L動(dòng)．記優(yōu)弧AB與數(shù)軸的切點(diǎn)為點(diǎn)P．過(guò)點(diǎn)A作直線l平行于數(shù)軸，當(dāng)l與弧AB有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，記另一個(gè)公共點(diǎn)為點(diǎn)C，將直線l繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到直線m,交數(shù)軸于點(diǎn)Q．
  （1）當(dāng)點(diǎn)A落在數(shù)軸上時(shí)，其對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的實(shí)數(shù)為

  ；
  （2）當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)圓心O時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度為

  ；
  （3）當(dāng)CQ與扇形AOB所在圓相切于圓的左側(cè)時(shí)，求弦AC的長(zhǎng)及點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的實(shí)數(shù)；
  （4）直接寫(xiě)出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中PQ長(zhǎng)度的最大值．
  
  組卷：268引用：2難度：0.2

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