2022-2023學年湖南省岳陽市城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/11/12 13:0:2
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）
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1．下列四個點，在反比例函數(shù)
圖象上的是（ ?。?/h2>y=-12x組卷：30引用：1難度：0.6 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若△ABC的三邊都放大2倍，則sinA的值（ ?。?/h2>
組卷：784引用：3難度：0.6 -
3．把方程x2+6x-5=0化成（x+m）2=n的形式，則m+n=（ ?。?/h2>
組卷：610引用：6難度：0.5 -
4．甲、乙、丙、丁四名學生參加市中小學生運動會跳高項目預選賽，他們8次跳高的平均成績都相同，他們的方差按順序分別是0.32、0.23、0.52、0.46，現(xiàn)在要選一名成績較好且穩(wěn)定的運動員去參賽，應選運動員（ ）
組卷：89引用：2難度：0.7 -
5．如圖，l1∥l2∥l3，直線a,b相交于點G，與這三條平行線分別相交于點A、B、C和點D、E、F，下列比例式中錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：508引用：6難度：0.5 -
6．小北同學在學習了“一元二次方程”后，改編了蘇軾的詩詞《念奴嬌?赤壁懷古》：“大江東去浪淘盡，千古風流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個位三，個位平方與壽同．哪位學子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”大意為：“周瑜去世時年齡為兩位數(shù)，該數(shù)的十位數(shù)字比個位小3，個位的平方恰好等于該數(shù)．”若設周瑜去世時年齡的個位數(shù)字為x,則可列方程（ ?。?/h2>
組卷：378引用：5難度：0.7 -
7．如圖，在5×5網(wǎng)格正方形中，每個小正方形的邊長為1，頂點為格點，若△ABC的頂點均是格點，則tan∠ACB的值是（ ?。?/h2>組卷：164引用：1難度：0.6 -
8．如圖，在平面直角坐標系中，點A（m,）在函數(shù)2m的圖象上，AB∥y軸，交函數(shù)y=2x（x＞0）的圖象于點B，BC∥x軸交AO的延長線于點C，隨著m的增大，△ABC的面積（ ）y=-3x（x＞0）組卷：191引用：1難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，滿分64分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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23．某數(shù)學興趣小組在數(shù)學課外活動中，對多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：
【觀察與猜想】（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點，連接DE，CF，DE⊥CF，則的值為 ；DECF
（2）如圖2，在矩形ABCD中，∠DBC=30°，點E是AD上的一點，連接CE，BD，且CE⊥BD，則的值為 ；CEBD
【類比探究】（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點E為AB上一點，連接DE，過點C作DE的垂線交ED的延長線于點G，交AD的延長線于點F，求證：DE?AB=CF?AD；
【拓展延伸】（4）如圖4，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=4，AD=8，將△ABD沿BD翻折，點A落在點C處得△CBD，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，連接DE，CF，且DE⊥CF，求的值．DECF
組卷：812引用：2難度：0.3 -
24．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（4，6），D是邊CB上的一個動點（不與C、B重合），反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點D且與邊AB交于點E，連接DE．kx
（1）如圖1，若點D是CB的中點，求E點的坐標；
（2）如圖2，若直線DE與x軸、y軸分別交于點M，N，連接AC，
①求證：DE∥AC；
②求DM?EN的值；
（3）如圖3，將△BDE沿DE折疊，點B關(guān)于DE的對稱點為點B′；
①當點B′落在矩形OABC內(nèi)部時，求k的取值范圍；
②連接CB′，直接寫出CB′的最小值．組卷：250引用：1難度：0.3