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2023-2024學(xué)年貴州省遵義市紅花崗區(qū)四校聯(lián)考九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/4 0:0:1

一、選擇題(以下每題均有A、B、C、D四個選項(xiàng),其中只有一個選項(xiàng)正確。每題3分,共36分).

  • 1.下列航天圖標(biāo)中,其圖案是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:110引用:8難度:0.9
  • 2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-1,2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:759引用:9難度:0.9
  • 3.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+5=0的一個根,則m的值是(  )

    組卷:225引用:3難度:0.5
  • 4.把拋物線y=x2+1向右平移3個單位,再向下平移2個單位,得到拋物線( ?。?/h2>

    組卷:151引用:10難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,AB是⊙O的直徑,∠B=30°,AC=1,則AB的長為(  )

    組卷:98引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在△ABC中,∠C=65°,將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得到△AB′C′,且點(diǎn)C′在BC上,則∠B′C′B的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:259引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.現(xiàn)要在一個長為40m,寬為26m的矩形花園中修建等寬的小道,剩余的地方種植花草.如圖所示,要使種植花草的面積為864m2,若設(shè)小道的寬度為x m,則由題意可列方程為(  )

    組卷:107引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則點(diǎn)P(ac,b)所在象限是( ?。?/h2>

    組卷:169引用:4難度:0.8

三、解答題(本大題共9題,共計(jì)98分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟).

  • 24.在2024年元旦即將到來之際,學(xué)校準(zhǔn)備開展“冬日情暖,喜迎元旦”活動,小星同學(xué)對會場進(jìn)行裝飾.如圖1所示,他在會場的兩墻AB、CD之間懸掛一條近似拋物線y=ax2-
    4
    5
    x+3的彩帶,如圖2所示,已知墻AB與CD等高,且AB、CD之間的水平距離BD為8米.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖2,兩墻AB,CD的高度是
    米,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
    ;
    (2)為了使彩帶的造型美觀,小星把彩帶從點(diǎn)M處用一根細(xì)線吊在天花板上,如圖3所示,使得點(diǎn)M到墻AB距離為3米,使拋物線F1的最低點(diǎn)距墻AB的距離為2米,離地面2米,求點(diǎn)M到地面的距離;
    (3)為了盡量避免人的頭部接觸到彩帶,小星現(xiàn)將M到地面的距離提升為3米,通過適當(dāng)調(diào)整M的位置,使拋物線F2對應(yīng)的二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)始終為
    1
    5
    ,若設(shè)點(diǎn)M距墻AB的距離為m米,拋物線F2的最低點(diǎn)到地面的距離為n米,探究n與m的關(guān)系式,當(dāng)
    2
    n
    9
    4
    時(shí),求m的取值范圍.

    組卷:766引用:9難度:0.3
  • 25.如圖1,已知△ABC,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D平面內(nèi)的一點(diǎn),連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到CE,連接BD,AE.
    (1)【問題發(fā)現(xiàn)】
    如圖1,若點(diǎn)D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn),線段BD與AE的數(shù)量關(guān)系是
    ,線段BD與AE位置關(guān)系是
    ;
    (2)【問題探究】
    如圖2,若點(diǎn)D為△ABC外的一點(diǎn),連接BE,若AB=BE,探究線段AD與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
    (3)【拓展延伸】
    如圖3,若點(diǎn)D為△ABC外的一點(diǎn),且BC=2,
    CD
    =
    2
    2
    .∠ACD=α(0<α<180°),當(dāng)△BDE是以BE為腰的等腰三角形時(shí),求BD2的值.
    菁優(yōu)網(wǎng)?

    組卷:137引用:1難度:0.1
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