2020-2021學(xué)年福建省福州十六中、英才中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．下列關(guān)于x的方程：①ax²+bx+c=0；②x²+

  2

  x

  -4=0；③2x²-3x+1=0；④x²-2+x³=0．其中是一元二次方程的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：343引用：2難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形	B．矩形
  C．正三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：90引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．必然事件的概率為1

  B．?dāng)?shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2

  C．連續(xù)擲一枚硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上

  D．如果某種活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%，那么參加這種活動(dòng)10次必有4次中獎(jiǎng)
  組卷：43引用：4難度：0.6

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• 4．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC．若AB=4，AC=6，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8
  組卷：1060引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下面判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c

  B．b＞c

  C．a(chǎn)2+4b2=c2

  D．a(chǎn)2+b2=c2
  組卷：127引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則tan∠BAC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：5458引用：41難度：0.7

  解析

• 7．若弦AB，CD是⊙O的兩條平行弦，⊙O的半徑為13，AB=10，CD=24，則AB，CD之間的距離為（　?。?/h2>

  A．7

  B．17

  C．5或12

  D．7或17
  組卷：598引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=

  6

  x

  （x＞0）的圖象交于A（m,6），B（3，n）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于M，N兩點(diǎn)，則△AOB的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：841引用：4難度：0.6

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三、解答題（共86分)

• 24．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，D為劣弧AC的中點(diǎn)，AE⊥BD．
  （1）如圖1，當(dāng)BC為⊙O的直徑時(shí)，求證：2∠EAC+∠C=90°；
  （2）如圖2，當(dāng)BC不是⊙O的直徑，且∠BAE=2∠C時(shí)，求證：AB+2AE=BC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，BE=8，BD=2AB，求CF長(zhǎng)．
  
  組卷：140引用：3難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=ax²+2x-

  3

  2

  （a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B．
  （1）①請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)

  ；
  ②當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-4時(shí)，請(qǐng)直接寫出a=

  ；
  （2）若點(diǎn)B為（3，0），當(dāng)m²+2m+3≤x≤m²+2m+5，且am＜0時(shí)，拋物線最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-

  15

  2

  ，求m的值；
  （3）已知點(diǎn)C（-5，-3）和點(diǎn)D（5，1），若拋物線與線段CD有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：1050引用：3難度：0.2

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