2022-2023學(xué)年河北省石家莊十三中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0）

• 1．下列各式：

  a

  -

  b

  2

  ，

  x

  +

  3

  x

  ，

  5

  +

  y

  π

  ，

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  ，

  1

  m

  （x+y）中，是分式的共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：472引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AF=DC，添加下列條件中的一個仍無法證明△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．AB=DE

  B．BC=EF

  C．∠B=∠E

  D．∠ACB=∠DFE
  組卷：744引用：4難度：0.5

  解析

• 3．下列各式從左至右的變形不正確的是（　　）

  A． - 2 3 y = - 2 3 y

  B． - y - 6 x = y 6 x

  C． x y 2 x 2 y = y x

  D． a b = a + c b + c
  組卷：371引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖1，已知線段a,∠1，求作△ABC，使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1，張蕾的作法如圖2所示，則下列說法中一定正確的是（　　）
  

  A．作△ABC的依據(jù)為ASA

  B．弧EF是以AC長為半徑畫的

  C．弧MN是以點A位圓心，a為半徑畫的

  D．弧GH是以CP長為半徑畫的
  組卷：287引用：8難度：0.7

  解析

• 5．若分式

  3

  x

  +

  1

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x=-1

  D．x≠-1
  組卷：609引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖，PA=PB，PC=PD，則圖中能全等的三角形共有（　?。?/h2>

  A．2對

  B．3對

  C．4對

  D．5對
  組卷：22引用：2難度：0.9

  解析

• 7．化簡

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  正確的是（　?。?/h2>

  A． x 2 - 1 x - 1 = （ x - 1 ） 2 x - 1 = 1 x - 1

  B． x 2 - 1 x - 1 = （ x - 1 ） 2 x - 1 = x - 1

  C． x 2 - 1 x - 1 = （ x + 1 ） （ x - 1 ） x - 1 = x + 1

  D． x 2 - 1 x - 1 = （ x + 1 ） （ x - 1 ） x - 1 = 1 x + 1
  組卷：1817引用：5難度：0.7

  解析

• 8．若分式

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  2

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．±2

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：2208引用：24難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共66分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C均為小正方形的頂點，用無刻度的直尺作圖，不寫作法，保留作圖痕跡：
  
  （1）在圖1中，作△ABD與△ABC全等（點D與點C不重合）；
  （2）在圖2中，作△ABC的高BE；
  （3）在圖3中，作∠AFC=∠ABC（點F為小正方形的頂點，且不與點B重合）．
  組卷：116引用：4難度：0.5

  解析

• 26．已知，如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD垂直于直線m,CE垂直于直線m,垂足分別為點D、E．
  （1）圖中的一對全等三角形為，DE、BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a為任意鈍角，請問（1）中DE、BD和CE三者之間的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）如圖3，將（1）中直線m繞點A旋轉(zhuǎn)，交線段BC與點F，請直接寫出DE、BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：176引用：2難度：0.3

  解析