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2022-2023學(xué)年湖南師大附中博才實驗中學(xué)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/6 8:0:9

一、單選題(10×3=30分)

  • 1.下列各圖表示y是x的函數(shù)的圖象是( ?。?/h2>

    組卷:677引用:4難度:0.6
  • 2.一元二次方程x2-4x=5的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是( ?。?/h2>

    組卷:474引用:6難度:0.5
  • 3.某校八年級進行了三次1000米跑步測試,甲、乙、丙、丁四名同學(xué)成績的方差s2分別為
    s
    2
    =3.8,
    s
    2
    =5.5,
    s
    2
    =10,
    s
    2
    =6,那么這四名同學(xué)跑步成績最穩(wěn)定的是( ?。?/h2>

    組卷:85引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在平行四邊形ABCD中,若∠B=2∠A,則∠C的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:112引用:4難度:0.7
  • 5.下列各組數(shù)中,能構(gòu)成勾股數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:161引用:3難度:0.5
  • 6.已知m是方程x2-3x-1=0的一個根,則代數(shù)式2m2-6m的值為( ?。?/h2>

    組卷:581引用:7難度:0.6
  • 7.下列命題是真命題的是(  )

    組卷:46引用:3難度:0.7
  • 8.我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的《田畝比數(shù)乘除減法》中記載:“直田積八百六十四步,只云闊不及長一十二步,問闊及長各幾步?”翻譯成數(shù)學(xué)問題是:一塊矩形田地的面積為864平方步,它的寬比長少12步.如果設(shè)寬為x步,則可列出方程( ?。?/h2>

    組卷:343引用:13難度:0.5

三、解答題(6+6+6+8+8+9+9+10+10=72分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.在平面直角坐標系xOy中,點P的坐標為(x1,y1),點Q的坐標為(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2,若P,Q為某正方形的兩個頂點,且該正方形的邊均與某條坐標軸平行(含重合),則稱P,Q互為“正方形點”(即點P是點Q的“正方形點”,點Q也是點P的“正方形點”).下圖是點P,Q互為“正方形點”的示意圖.
    (1)已知點A的坐標是(2,3),下列坐標中,與點A互為“正方形點”的坐標是
    .(填序號)
    ①(1,2);②(-1,5);③(3,2).
    (2)若點B(1,2)的“正方形點”C在y軸上,求直線BC的表達式;
    (3)點D的坐標為(-1,0),點M的坐標為(2,m),點N是線段OD上一動點(含端點),若點M,N互為“正方形點”,求m的取值范圍.

    組卷:410引用:2難度:0.3
  • 25.已知矩形ABCD中,AB=4,AD=6,點P是邊AD的中點.
    (1)如圖1,連接BP并延長,與CD的延長線交于點F,問:線段CF上是否存在點Q,使得△PFQ為等腰三角形,若存在,請求出DQ的長,若不存在,請說明理由.
    (2)如圖2,把矩形ABCD沿直線MN折疊,使點B落在點D上,直線MN與AD、BD、BC的交點分別為M、H、N,求折痕MN的長.
    (3)如圖3,在(2)的條件下,以點A為原點,分別以矩形ABCD的兩條邊AD、AB所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系,若點R在x軸上,在平面內(nèi)是否存在點S,使以R、M、N、S為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點S的坐標;若不存在,請說明理由.
    (4)如圖4,若點E為CD邊上的一個動點,連結(jié)PE,以PE為邊向下方作等邊△PEG,連結(jié)AG,則AG的最小值是
    .(請直接寫出答案)
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:843引用:2難度:0.1
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