2023-2024學年廣東省中山市三十八校聯考九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10個小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 3

  B．x2+y2=1

  C．x2+2x=5

  D．2x+1=0
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 2．下列運動形式屬于旋轉的是（　?。?/h2>

  A．飛馳的動車	B．勻速轉動的摩天輪
  C．運動員投擲標槍	D．乘坐升降電梯
  組卷：240引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知一元二次方程x²+kx+4=0有一個根為1，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．-4

  D．-5
  組卷：308難度：0.8

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• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x+4=0，配方后得到的方程是（　　）

  A．（x+6）2=5

  B．（x-6）2=5

  C．（x+3）2=5

  D．（x-3）2=5
  組卷：31引用：1難度：0.5

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²+3x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．不能確定
  組卷：1186引用：13難度：0.9

  解析

• 6．對于二次函數y=-2x²，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．y隨x的增大而增大

  B．圖象關于直線x=0對稱

  C．圖象開口向上

  D．無論x取何值，y的值總是負數
  組卷：830引用：15難度：0.9

  解析

• 7．將拋物線y=x²向右平移3個單位，再向上平移5個單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x-3）2+5

  B．y=（x+3）2+5

  C．y=（x+3）2-5

  D．y=（x-3）2-5
  組卷：22引用：1難度：0.5

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五、解答題（三）（共2個小題，每小題12分，滿分24分）

• 22．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=6cm,點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動．點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，當點Q移動到點C時，兩點停止移動．設移動時間為ts.（t＞0）
  （1）填空：BQ=

  cm,PB=

  cm（用含t的代數式表示）
  （2）當t為何值時，PQ的長為5cm？
  （3）是否存在t的值，使得△PBQ的面積為4cm²？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：143難度：0.2

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸的兩個交點為A（-1，0），B（3，0），點P為拋物線上的一動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當△ABP面積為8時，求點P的坐標；
  （3）當點P在線段BC上方時，求△CBP面積的最大值．
  組卷：165引用：2難度：0.5

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