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2023-2024學(xué)年江西省南昌十中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/6 10:0:8

一、單選題

  • 1.已知集合A={1,2,4},集合B={a,a+2},若A∩B=B,則a=( ?。?/h2>

    組卷:107引用:4難度:0.7
  • 2.復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R),
    z
    表示z的共軛復(fù)數(shù),|z|表示z的模,則下列各式正確的是( ?。?/h2>

    組卷:97引用:4難度:0.8
  • 3.設(shè)數(shù)列{an}滿足
    a
    n
    +
    1
    =
    1
    +
    a
    n
    1
    -
    a
    n
    ,且
    a
    1
    =
    1
    2
    ,則a2022=( ?。?/h2>

    組卷:306引用:6難度:0.7
  • 4.已知角α的頂點是坐標(biāo)原點,始邊是x軸的正半軸,終邊是射線y=2x(x≥0),則
    tan
    2
    α
    +
    π
    4
    =( ?。?/h2>

    組卷:166引用:5難度:0.7
  • 5.函數(shù)y=(2x-2-x)cosx在區(qū)間[-2,2]上的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:131引用:13難度:0.7
  • 6.已知△ABC中,A=120°,AB=3,AC=4,
    CM
    =
    4
    MB
    ,
    AN
    =
    NB
    ,則
    AC
    ?
    MN
    =(  )

    組卷:271引用:5難度:0.6
  • 7.已知定義域是R的函數(shù)f(x)滿足:?x∈R,f(4+x)+f(-x)=0,f(1+x)為偶函數(shù),f(1)=1,則f(2023)=( ?。?/h2>

    組卷:332引用:10難度:0.5

四、解答題

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1的右焦點為(1,0),且經(jīng)過點A(0,1).
    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)設(shè)O為原點,直線l:y=kx+t(t≠±1)與橢圓C交于兩個不同點P、Q,直線AP與x軸交于點M,直線AQ與x軸交于點N.若|OM|?|ON|=2,求證:直線l經(jīng)過定點.

    組卷:6991引用:18難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).
    (Ⅰ)當(dāng)a=4時,求曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
    (Ⅱ)若當(dāng)x∈(1,+∞)時,f(x)>0,求a的取值范圍.

    組卷:14948引用:44難度:0.3
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