2022-2023學(xué)年廣西桂林市七星區(qū)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|-1＜x≤3}，B={-1，0，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，2，3}

  B．{0，3}

  C．{0，2}

  D．{0，2，3}
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

• 2．某市環(huán)境保護(hù)局公布了該市A、B兩個(gè)景區(qū)2014年至2020年各年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的數(shù)據(jù)．現(xiàn)根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的折線圖，則由該折線圖得出的下列結(jié)論中正確的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202211/118/ae0cf9c5.png" style="vertical-align:middle" />

  A．這7年A景區(qū)的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的極差為100

  B．這7年A，B景區(qū)的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)在2016年相差的最多

  C．這7年B景區(qū)的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的第60百分位數(shù)為273

  D．這7年A景區(qū)的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差比景區(qū)B的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差大
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 3．復(fù)數(shù)z=1-i,則

  |

  z

  （

  z

  +

  i

  ）

  |

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 2

  D． 10
  組卷：75引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　?。?br/>

  A． 8 3

  B． 4 3

  C． 16 3

  D．8
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  4

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖像向右平移

  π

  3

  個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g（x）的圖像，若f（x）和g（x）的圖像都關(guān)于

  x

  =

  π

  4

  對(duì)稱，則ω的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：128引用：1難度：0.7

  解析

• 6．從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：183引用：6難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=（2^x-2^-x）sinx在區(qū)間[-π，π]的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：55引用：4難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁：

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)，t≠0）其中0≤α＜π，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2

  3

  cosθ．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）若C₁與C₂相交于點(diǎn)A，C₁與C₃相交于點(diǎn)B，求AB的最大值．
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 23．已知a,b,c為正數(shù)，且滿足a+b+c=1．證明：
  （Ⅰ）ab+bc+ac≤

  1

  3

  ；
  （Ⅱ）（a+

  1

  a

  ）+（b+

  1

  b

  ）+（c+

  1

  c

  ）≥10．
  組卷：154引用：8難度：0.5

  解析