試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻
當(dāng)前位置: 試卷中心 > 試卷詳情

2018-2019學(xué)年北京五中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/11/28 12:30:2

一、選擇題(共8小題;共40分)

  • 1.已知全集U=R,集合A={x|x<2},B={x|lg(x-1)>0},則A∩(?UB)=(  )

    組卷:85引用:6難度:0.9
  • 2.已知
    lo
    g
    a
    1
    3
    lo
    g
    b
    1
    3
    0
    ,則a、b之間的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:39引用:13難度:0.9
  • 3.若a,b∈R,則“
    1
    a
    1
    b
    ”是“
    ab
    a
    3
    -
    b
    3
    >0”的( ?。?/h2>

    組卷:381引用:8難度:0.5
  • 4.若復(fù)數(shù)(1+mi)(3+i)(i是虛數(shù)單位,m∈R)是純虛數(shù),則復(fù)數(shù)
    m
    +
    3
    i
    1
    -
    i
    的模等于( ?。?/h2>

    組卷:68引用:8難度:0.9
  • 5.閱讀如圖所示程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:209引用:8難度:0.5
  • 6.若變量x,y滿足約束條件
    x
    +
    y
    3
    x
    -
    y
    -
    1
    2
    x
    -
    y
    3
    ,且z=ax+3y的最小值為7,則a的值為(  )

    組卷:221引用:5難度:0.7

三、解答題(共6小題,共80分)

  • 19.已知橢圓M:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    6
    3
    ,焦距為2
    2
    .斜率為k的直線l與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B.
    (Ⅰ)求橢圓M的方程;
    (Ⅱ)若k=1,求|AB|的最大值;
    (Ⅲ)設(shè)P(-2,0),直線PA與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為C,直線PB與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為D.若C,D和點(diǎn)Q(-
    7
    4
    ,
    1
    4
    )共線,求k.

    組卷:3575引用:10難度:0.3
  • 20.對(duì)于自然數(shù)數(shù)組(a,b,c),如下定義該數(shù)組的極差:三個(gè)數(shù)的最大值與最小值的差.如果(a,b,c)的極差d≥1,可實(shí)施如下操作f:若a,b,c中最大的數(shù)唯一,則把最大數(shù)減2,其余兩個(gè)數(shù)各增加1;若a,b,c中最大的數(shù)有兩個(gè),則把最大數(shù)各減1,第三個(gè)數(shù)加2,此為一次操作,操作結(jié)果記為f1(a,b,c),其級(jí)差為d1.若d1≥1,則繼續(xù)對(duì)f1(a,b,c)實(shí)施操作f,…,實(shí)施n次操作后的結(jié)果記為fn(a,b,c),其極差記為dn.例如:f1(1,3,3)=(3,2,2),f2(1,3,3)=(1,3,3).
    (Ⅰ)若(a,b,c)=(1,3,14),求d1,d2和d2014的值;
    (Ⅱ)已知(a,b,c)的極差為d且a<b<c,若n=1,2,3,…時(shí),恒有dn=d,求d的所有可能取值;
    (Ⅲ)若a,b,c是以4為公比的正整數(shù)等比數(shù)列中的任意三項(xiàng),求證:存在n滿足dn=0.

    組卷:102引用:3難度:0.1
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正