2023-2024學(xué)年福建省龍巖市連城縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求）．

• 1．下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-4x=0

  B．x+y-3=0

  C． 1 x 2 + x = 2

  D．3x+8=0
  組卷：18引用：4難度：0.8

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• 2．“瓦當(dāng)”是中國古建筑中覆蓋檐頭筒瓦前端的遮擋，主要有防水、排水、保護(hù)木制飛檐和美化屋面輪廓的作用．瓦當(dāng)上的圖案設(shè)計(jì)優(yōu)美，字體行云流水，極富變化，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)．下面“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：377引用：24難度：0.9

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• 3．拋物線y=（x-2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（2，1）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：832引用：15難度：0.5

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• 4．⊙O的半徑為3，點(diǎn)O到直線l的距離為4，則反映直線l與⊙O位置關(guān)系的圖形（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：607引用：6難度：0.7

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• 5．拋物線y=-2x²經(jīng)過平移后得到y(tǒng)=-2（x+3）²-4，其平移方法是（　?。?/h2>

  A．向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位

  B．向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位

  C．向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位

  D．向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位
  組卷：702引用：8難度：0.6

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• 6．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B'位置，A點(diǎn)落在A'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．40°
  組卷：230引用：9難度：0.8

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• 7．一次足球聯(lián)賽實(shí)行單循環(huán)比賽（每?jī)芍蜿?duì)之間都比賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)了x支球隊(duì)參加聯(lián)賽，則下列方程中符合題意的是（　?。?/h2>

  A．x（x-1）=15	B．x（x+1）=15
  C． 1 2 x （ x - 1 ） = 15	D． 1 2 x （ x + 1 ） = 15
  組卷：511引用：6難度：0.8

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• 8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC，BD，且AC=BC，∠ADC=130°，則∠ADB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：763引用：5難度：0.5

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三、解答題（共9題，共86分）．

• 24．在正方形ABCD中，點(diǎn)E在射線BC上（不與點(diǎn)B、C重合），連接DB，DE，將DE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接BF．
  
  （1）如圖1，點(diǎn)E在BC邊上．若AB=6，EC=2，求BF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線上，用等式表示線段BD，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：297引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），A兩點(diǎn)，且二次函數(shù)的最小值為-1，點(diǎn)M（1，m）是其對(duì)稱軸上一點(diǎn)，y軸上一點(diǎn)B（0，1）．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）二次函數(shù)在第四象限的圖象上有一點(diǎn)P，連結(jié)PA，PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PAB的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)N，使得以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：3493引用：12難度：0.4

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