蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《2.2 直線與圓的位置關(guān)系》2021年同步練習(xí)卷（4）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．與直線x=2相切于點(diǎn)（2，0）且半徑為1的圓的方程為（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+y2=1

  B．（x-3）2+y2=1

  C．（x+1）2+y2=1

  D．（x-1）2+y2=1或（x-3）2+y2=1
  組卷：866引用：3難度：0.7

  解析

• 2．圓（x-1）²+（y-3）²=4截直線ax+y-1=0所得的弦長為2

  3

  ，則a=（　　）

  A．- 4 3

  B． - 3 4

  C． 3

  D．2
  組卷：425引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知在圓（x+2）²+y²=r²上到直線x+y-4=0的距離為

  2

  的點(diǎn)恰有三個(gè)，則r=（　　）

  A． 2 3

  B． 2 6

  C． 4 2

  D．8
  組卷：126引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知圓x²+y²=1與直線ax+

  3

  by+1=0（a,b為非零實(shí)數(shù)）相切，則

  1

  a

  2

  +

  3

  b

  2

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．13

  D．16
  組卷：258引用：4難度：0.6

  解析

• 5．直線ax-y+2a=0與圓x²+y²=9的位置關(guān)系是（　　）

  A．相離

  B．相交

  C．相切

  D．不確定
  組卷：1047引用：34難度：0.9

  解析

• 6．已知過點(diǎn)P（1，3）的直線l被圓（x-2）²+y²=4截得的弦長為

  2

  3

  ，則直線l的方程是（　?。?/h2>

  A．4x+3y-13=0	B．3x+4y-15=0
  C．3x+4y-15=0或x=1	D．4x+3y-13=0或x=1
  組卷：229引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為y=k（x+1）+3，以點(diǎn)（1，1）為圓心且與直線l相切的所有圓中，半徑最大的圓的半徑為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D．8
  組卷：253引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知圓C：x²+y²-4x=0，直線l恒過點(diǎn)P（4，1）．
  （1）若直線l與圓C相切，求l的方程；
  （2）當(dāng)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2

  3

  時(shí)，求l的方程．
  組卷：485引用：12難度：0.5

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• 22．已知⊙C：（x-2）²+y²=9．
  （1）過點(diǎn)M（3，1）作直線l₁交⊙C于A，B兩點(diǎn)，求弦AB最短時(shí)直線l₁的方程；
  （2）過點(diǎn)P（-3，0）作直線l₂交⊙C于A，B兩點(diǎn)，若S_△PBC=2S_△PAC，求直線l₂的斜率．
  組卷：36引用：2難度：0.4

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