2023-2024學年河南省鄭州十一中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．關于x的一元二次方程x²-4x-7=0的一次項系數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-4

  D．-7
  組卷：564難度：0.9

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• 2．某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如統(tǒng)計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約為（　?。?/h2>

  A．0.95

  B．0.90

  C．0.85

  D．0.80
  組卷：1428引用：22難度：0.6

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• 3．小明按照以下步驟畫線段AB的三等分點：
  

  畫法	圖形
  （1）以A為端點畫一條射線； （2）用圓規(guī)在射線上依次截取3條等長線段AC、CD、DE，連接BE； （3）過點C、D分別畫BE的平行線，交線段AB于點M、N．M、N就是線段AB的三等分點．

  這一畫圖過程體現(xiàn)的數學依據是（　?。?/h2>

  A．兩直線平行，同位角相等

  B．兩條平行線之間的距離處處相等

  C．垂直于同一條直線的兩條直線平行

  D．兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例
  組卷：710難度：0.7

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• 4．下列性質中，矩形、正方形都具有，但是菱形卻不具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對角線長度相等

  B．對角線互相垂直

  C．對角線互相平分

  D．一組對角線平分一組對角
  組卷：623引用：4難度：0.7

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• 5．在“雙減政策”的推動下，我縣某中學學生每天書面作業(yè)時長明顯減少．2022年上學期每天書面作業(yè)平均時長為100min,經過2022年下學期和2023年上學期兩次調整后，2023年上學期平均每天書面作業(yè)時長為70min.設該校這兩學期平均每天作業(yè)時長每期的下降率為x,則可列方程為（　　）

  A．70（1+x2）=100	B．70（1+x）2=100
  C．100（1-x）2=70	D．100（1-x2）=70
  組卷：1350難度：0.8

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• 6．依據所標數據，下列四邊形不一定為矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：966引用：10難度：0.5

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• 7．定義：如果兩個一元二次方程有且只有一個相同的實數根，我們稱這兩個方程為“友好方程”，如果關于x的一元二次方程x²+3x=0與x²+2x+m-1=0為“友好方程”，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-16

  C．-1或-4

  D．1或-2
  組卷：147引用：4難度：0.6

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三.解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，小斌想用學過的知識測算河的寬度EF．在河對岸有一棵高4米的樹GF，樹GF在河里的倒影為HF，GF=HF，小斌在岸邊調整自己的位置，當恰好站在點B處時看到岸邊點C和倒影頂點H在一條直線上，點C到水面EF的距離CE=0.8米，AB=1.6米，BC=2.4米，AB⊥BC，CE⊥EF，F(xiàn)H⊥EF，GF⊥EF，BC∥EF，視線AH與水面EF的交點為D，請你根據以上測量方法及數據求河的寬度EF．
  組卷：672難度：0.4

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• 23．綜合與實踐課上，夢班數學學習興趣小組對圖形中兩條互相垂直的線段間的數量關系進行探究時，遇到以下問題，請你逐一加以解答：
  （1）操作判斷
  如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，CD，AD，BC上，且EF⊥GH，若EF=5，則GH的長為

  ；
  如圖2，在矩形ABCD中，BC=2AB，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，CD，AD，BC上，且EF⊥GH，若EF=8，則GH的長為

  ；
  （2）遷移探究
  如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AC，BC上，且AE⊥BD，試證明

  AB

  AD

  =

  BE

  EC

  ；
  （3）拓展應用
  如圖4，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，BE平分∠ABC交AD于點E，點F為AE上一點，AG⊥BF交BE于點H，交矩形ABCD的邊于點G．當F為AE的三等分點時，請直接寫出GH的長．
  
  組卷：1451引用：3難度：0.1

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