2023-2024學年河南省鄭州十一中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．關于x的一元二次方程x²-4x-7=0的一次項系數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-4

  D．-7
  組卷：564引用：9難度：0.9

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• 2．某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如統(tǒng)計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約為（　?。?/h2>

  A．0.95

  B．0.90

  C．0.85

  D．0.80
  組卷：1450引用：23難度：0.6

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• 3．小明按照以下步驟畫線段AB的三等分點：
  

  畫法	圖形
  （1）以A為端點畫一條射線； （2）用圓規(guī)在射線上依次截取3條等長線段AC、CD、DE，連接BE； （3）過點C、D分別畫BE的平行線，交線段AB于點M、N．M、N就是線段AB的三等分點．

  這一畫圖過程體現(xiàn)的數(shù)學依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩直線平行，同位角相等

  B．兩條平行線之間的距離處處相等

  C．垂直于同一條直線的兩條直線平行

  D．兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例
  組卷：745引用：10難度：0.7

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• 4．下列性質中，矩形、正方形都具有，但是菱形卻不具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對角線長度相等

  B．對角線互相垂直

  C．對角線互相平分

  D．一組對角線平分一組對角
  組卷：624引用：4難度：0.7

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• 5．在“雙減政策”的推動下，我縣某中學學生每天書面作業(yè)時長明顯減少．2022年上學期每天書面作業(yè)平均時長為100min,經過2022年下學期和2023年上學期兩次調整后，2023年上學期平均每天書面作業(yè)時長為70min.設該校這兩學期平均每天作業(yè)時長每期的下降率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．70（1+x2）=100	B．70（1+x）2=100
  C．100（1-x）2=70	D．100（1-x2）=70
  組卷：1351引用：33難度：0.8

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• 6．依據(jù)所標數(shù)據(jù)，下列四邊形不一定為矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1048引用：10難度：0.5

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• 7．定義：如果兩個一元二次方程有且只有一個相同的實數(shù)根，我們稱這兩個方程為“友好方程”，如果關于x的一元二次方程x²+3x=0與x²+2x+m-1=0為“友好方程”，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．-16

  C．-1或-4

  D．1或-2
  組卷：150引用：4難度：0.6

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三.解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，小斌想用學過的知識測算河的寬度EF．在河對岸有一棵高4米的樹GF，樹GF在河里的倒影為HF，GF=HF，小斌在岸邊調整自己的位置，當恰好站在點B處時看到岸邊點C和倒影頂點H在一條直線上，點C到水面EF的距離CE=0.8米，AB=1.6米，BC=2.4米，AB⊥BC，CE⊥EF，F(xiàn)H⊥EF，GF⊥EF，BC∥EF，視線AH與水面EF的交點為D，請你根據(jù)以上測量方法及數(shù)據(jù)求河的寬度EF．
  組卷：679引用：7難度：0.4

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• 23．綜合與實踐課上，夢班數(shù)學學習興趣小組對圖形中兩條互相垂直的線段間的數(shù)量關系進行探究時，遇到以下問題，請你逐一加以解答：
  （1）操作判斷
  如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，CD，AD，BC上，且EF⊥GH，若EF=5，則GH的長為

  ；
  如圖2，在矩形ABCD中，BC=2AB，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，CD，AD，BC上，且EF⊥GH，若EF=8，則GH的長為

  ；
  （2）遷移探究
  如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AC，BC上，且AE⊥BD，試證明

  AB

  AD

  =

  BE

  EC

  ；
  （3）拓展應用
  如圖4，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，BE平分∠ABC交AD于點E，點F為AE上一點，AG⊥BF交BE于點H，交矩形ABCD的邊于點G．當F為AE的三等分點時，請直接寫出GH的長．
  
  組卷：1527引用：3難度：0.1

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