2021-2022學(xué)年福建省泉州六中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．現(xiàn)代比較先進(jìn)的光學(xué)顯微鏡可以觀測(cè)0.0000005米．將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5×10-8

  B．0.5×10-9

  C．5×10-9

  D．5×10-7
  組卷：109引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在式子

  3

  x

  -

  1

  、

  2

  xy

  π

  、

  3

  a

  2

  b

  3

  c

  4

  、

  2

  x

  x

  中，分式的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：190引用：6難度：0.9

  解析

• 3．某校九年級(jí)進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙三名同學(xué)的平均分以及方差S²如表所示，那么這三名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是（　　）
  

  	甲	乙	丙
  x	91	91	91
  S2	6	24	54

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．無法確定
  組卷：531引用：8難度：0.6

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（2a2）3=6a6	B．-a2b2?3ab3=-3a2b5
  C． b a - b + a b - a =-1	D． a 2 - 1 a ? 1 a + 1 =-1
  組卷：1687引用：70難度：0.9

  解析

• 5．分式方程

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  x

  x

  2

  -

  1

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．無解

  D．x=2
  組卷：131引用：4難度：0.6

  解析

• 6．矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)邊相等	B．對(duì)角相等
  C．對(duì)角線相等	D．對(duì)角線互相平分
  組卷：363引用：9難度：0.9

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD上，且BE=AD，則∠ACE的度數(shù)為（　　）

  A．22.5°

  B．27.5°

  C．30°

  D．35°
  組卷：603引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為10，寬為8的矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．40

  D．80
  組卷：150引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的點(diǎn)E處，折痕為PQ．過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于點(diǎn)F，連接BF．
  （1）若AP：BP=1：2，則AE的長(zhǎng)為

  ．
  （2）求證：四邊形BFEP為菱形；
  （3）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P，Q分別在邊AB、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離．
  組卷：326引用：3難度：0.4

  解析

• 25．如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，連接AM，點(diǎn)E是線段AM上一點(diǎn)，∠CDE的平分線交AM延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
  
  （1）如圖1，若AM=13，BM：CM=5：7，求AB的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若DA=DE，
  ①求∠DFA的度數(shù)；
  ②求證：

  BF

  +

  DF

  =

  2

  AF

  ．
  組卷：56引用：2難度：0.4

  解析