2023-2024學年福建省三明市尤溪縣七中片區(qū)八年級（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（9月份）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，將正確答案的代號填在下表中．

• 1．下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．- 5

  C．-1

  D．0
  組卷：59引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．3.14

  C． π 2

  D．0
  組卷：279引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列運算錯誤的是（　?。?/h2>

  A． - 4 = - 2

  B． 16 = 4

  C． 3 - 8 = - 2

  D． （ - 3 ） 2 = 3
  組卷：337引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列給出的四組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（　　）

  A．1，2，3	B．1， 3 ，2
  C．0.3，0.4，0.5	D．5，12，13
  組卷：348引用：6難度：0.8

  解析

• 5．估計

  23

  的值在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：650引用：17難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平方根等于本身的數(shù)是0

  B．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)

  C．立方根等于本身的數(shù)是1或0

  D．數(shù)軸上的點對應的數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 7．滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的為（　?。?/h2>

  A．AB=2，BC=3， AC = 13	B．AB=BC=1， AC = 2
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．AB：BC：AC=3：4：5
  組卷：259引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC，則AD的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：129引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，BD⊥AC，E是BC的中點，連接AE．
  （1）求證：AE⊥BC．
  （2）求BD的長．
  組卷：422引用：4難度：0.5

  解析

• 25．我們把對角線互相垂直的四邊形稱為“垂美四邊形”．如圖1，已知四邊形ABCD，AC⊥BD，像這樣的四邊形稱為“垂美四邊形”．
  探索證明
  （1）如圖1，設AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,猜想a²，b²，c²，d²之間的關系，用等式表示出來，并說明你的理由．
  變式思考
  （2）如圖2，BD，CE是△ABC的中線，BD⊥CE，垂足為O，BC=2DE，設BC=m,AC=n,AB=k,請用一個等式把m²，n²，k²三者之間的數(shù)量關系表示出來：

  ．
  拓展應用
  （3）如圖3，在長方形ABCD中，E為AD的中點，若四邊形ABCE為“垂美四邊形”，且BC=2，求AB的長．
  ?
  組卷：218引用：11難度：0.3

  解析