2023年陜西省商洛市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題

• 1．-37的相反數(shù)是（　　）

  A．-37

  B．37

  C． - 1 37

  D． 1 37
  組卷：451引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠1=40°，則∠AOC的度數(shù)（　?。?/h2>

  A．50°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：594引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2a2=3a3

  B．a(chǎn)2+a3=a6

  C．2a?3a=6a

  D．（a3）2=a6
  組卷：366引用：11難度：0.7

  解析

• 4．在下列條件中，能夠判定?ABCD為矩形的是（　?。?/h2>

  A．AB=AC

  B．AC⊥BD

  C．AB=AD

  D．AC=BD
  組卷：1164引用：26難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，過點(diǎn)D作DE⊥BA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B． 18 5

  C．4

  D． 24 5
  組卷：4038引用：44難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線y=-x+3與y=mx+n交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x、y的二元一次方程組

  y = mx + n

  y = - x + 3

  的解為（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = 3

  B． x = 3 y = 1

  C． x = 1 y = 2

  D． x = 1 y = 1
  組卷：1433引用：13難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A是⊙O中優(yōu)弧BAD的中點(diǎn)，∠ABD=70°，C為劣弧

  ?

  BD

  上一點(diǎn)，則∠BCD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：1214引用：12難度：0.6

  解析

• 8．已知點(diǎn)A（m,y₁）、B（m+2，y₂）、C（x₀，y₀）在二次函數(shù)y=ax²+4ax+c（a≠0）的圖象上，且C為拋物線的頂點(diǎn)．若y₀≥y₂＞y₁，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜-3

  B．m＞-3

  C．m＜-2

  D．m＞-2
  組卷：1443引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題

• 25．有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為12m.現(xiàn)將它的圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中．
  （1）求這條拋物線的解析式．
  （2）一艘寬為4米，高出水面3米的貨船，能否從橋下通過？
  組卷：3136引用：22難度：0.8

  解析

• 26．問題提出
  （1）如圖1，AD是等邊△ABC的中線，點(diǎn)P在AD的延長(zhǎng)線上，且AP=AC，則∠APC的度數(shù)為

  ．
  問題探究
  （2）如圖2，在△ABC中，CA=CB=6，∠C=120°．過點(diǎn)A作AP∥BC，且AP=BC，過點(diǎn)P作直線l⊥BC，分別交AB、BC于點(diǎn)O、E，求四邊形OECA的面積．
  問題解決
  （3）如圖3，現(xiàn)有一塊△ABC型板材，∠ACB為鈍角，∠BAC=45°．工人師傅想用這塊板材裁出一個(gè)△ABP型部件，并要求∠BAP=15°，AP=AC．工人師傅在這塊板材上的作法如下：
  ①以點(diǎn)C為圓心，以CA長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，連接CD；
  ②作CD的垂直平分線l,與CD交于點(diǎn)E；
  ③以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)P，連接AP、BP，得△ABP．
  請(qǐng)問，若按上述作法，裁得的△ABP型部件是否符合要求？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
  
  組卷：1822引用：6難度：0.3

  解析