2022年湖南省湘潭市湘潭縣古塘橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/12/16 5:30:3
一、選擇題（本題共8個小題，每小題有且只有一個正確答案，每小題3分，滿分24分
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1．給出下列四個數(shù)：-1，0，3.14，
，其中為無理數(shù)的是（ ）2組卷：180引用：11難度：0.7 -
2．目前，俄烏戰(zhàn)爭，全世界人民備受關(guān)注．中國出于人道主義援助，支援烏克蘭500萬物資，請你把500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：5引用：1難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：127引用：16難度：0.9 -
4．體育課上，體育委員記錄了6位同學(xué)在25秒內(nèi)連續(xù)墊排球的情況，6位同學(xué)連續(xù)墊球的個數(shù)分別為30、27、32、30、28、34，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（ ?。?/h2>
組卷：34引用：13難度：0.9 -
5．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：4引用：1難度：0.9 -
6．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：144引用：21難度：0.9 -
7．如圖，過反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（ ?。?/h2>y=9x組卷：674引用：5難度：0.9 -
8．如圖，下列分子結(jié)構(gòu)模型平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（ ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202408/506/a2242153.png" style="vertical-align:middle" />
組卷：34引用：8難度：0.9
三、解答題（本大題共10個小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，滿分72分）
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25．如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，AB=3．動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動；同時點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動．當(dāng)兩個動點(diǎn)運(yùn)動了x秒（0＜x＜4）時，解答下列問題：
（1）求點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)△OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）在兩個動點(diǎn)運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．組卷：4612引用：26難度：0.5 -
26．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．組卷：1415引用：98難度：0.1