2021-2022學(xué)年吉林省長春市公主嶺市范家屯二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題2分，共12分）

• 1．隨機擲一枚硬幣，落地后其反面朝上的概率是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：118引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖，邊長為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 3

  C． 4 3

  D． 6 3
  組卷：217引用：19難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D、E都在⊙O上．若∠1=55°，則∠2的大小為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：855引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是第一象限內(nèi)的點，其坐標(biāo)是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角α的正切值是

  4

  3

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D． 9 4
  組卷：349引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，⊙O與正六邊形OABCDE的邊OA、OE分別交于點F、G，點M為劣弧FG的中點．若FM=2

  2

  ，則⊙O的半徑為（　　）

  A．2

  B． 6

  C．2 2

  D．2 6
  組卷：1360引用：9難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  2

  3

  （x+3）²+k經(jīng)過坐標(biāo)原點O，與x軸的另一個交點為A．過拋物線的頂點B分別作BC⊥x軸于點C、BD⊥y軸于點D，則圖中陰影部分圖形的面積和為（　?。?/h2>

  A．18

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：682引用：3難度：0.4

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．一元二次方程x²-x-3=0根的判別式的值是

  ．
  組卷：454引用：9難度：0.8

  解析

• 8．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，AC=10，DE=3，EF=2，則AB的長是

  ．
  組卷：17引用：2難度：0.6

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位的速度向終點B運動；同時，點Q從點A出發(fā)，沿AC-CB以每秒2個單位的速度向終點B運動，當(dāng)P、Q兩點其中一點到達(dá)點B時，另一點也隨之停止運動，過點P作PM∥AC，過點Q作QM∥AB．當(dāng)點M與點Q不重合時，以PM、QM為鄰邊作?PMQN．設(shè)P、Q兩點的運動時間為t（t＞0）秒．
  （1）求線段CQ的長．（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）點Q在邊AC上運動，當(dāng)點M落在邊BC上時，求t的值．
  （3）設(shè)?PMQN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（S＞0），當(dāng)點M在△ABC內(nèi)部時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）當(dāng)?PMQN的一邊是它鄰邊2倍時，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：554引用：5難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與拋物線y=-x²+bx+c交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上．點P是拋物線上任意一點，過點P作PQ⊥y軸，交直線AB于點Q，連接BP，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,△PQB的邊PQ與PQ邊上的高之差為d.
  （1）求此拋物線解析式．
  （2）求點Q的橫坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
  （3）∠BQP為銳角．
  ①求d關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
  ②當(dāng)△AOB的頂點到PQ的最短距離等于d時，直接寫出m的值．
  
  組卷：204引用：3難度：0.1

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