2021-2022學年山東省濟南市萊蕪區(qū)鳳城高級中學高二(上)期中數學試卷
發(fā)布:2024/12/11 9:30:2
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
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1.直線x-
y-1=0的傾斜角α=( )3組卷:954難度:0.9 -
2.過點A(1,-1)、B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是( ?。?/h2>
組卷:1340引用:96難度:0.9 -
3.若圓C:x2+y2-2(m-1)x+2(m-1)y+2m2-6m+4=0過坐標原點,則實數m的值為( ?。?/h2>
組卷:742引用:15難度:0.9 -
4.在11分制乒乓球比賽中,每贏一球得1分,當某局打成10:10后,每球交換發(fā)球權,先多得2分的一方獲勝,該局比賽結束.甲乙兩位同學進行單打比賽,假設甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5,乙發(fā)球時乙得分的概率為0.6,各球的結果相互獨立.在某局打成10:10后,甲先發(fā)球,則乙以13:11獲勝的概率為( ?。?/h2>
組卷:159引用:2難度:0.7 -
5.已知橢圓C:
,點M,N為長軸的兩個端點,若在橢圓上存在點H,使x2a2+y2b2=1(a>b>0),則離心率e的取值范圍為( ?。?/h2>kMHkNH∈(-12,0)組卷:514引用:12難度:0.7 -
6.拋物線上任意兩點A、B處的切線交于點P,稱△PAB為“阿基米德三角形”.當線段AB經過拋物線焦點F時,△PAB具有以下特征:
①P點必在拋物線的準線上;②△PAB為直角三角形,且PA⊥PB;③PF⊥AB.
若經過拋物線y2=4x焦點的一條弦為AB,阿基米德三角形為△PAB,且點P的縱坐標為4,則直線AB的方程為( ?。?/h2>組卷:207引用:7難度:0.7 -
7.過圓x2+y2-4x=0外一點P(m,n)作圓的兩條切線,當這兩條切線互相垂直時,m,n應滿足的關系式為( ?。?/h2>
組卷:127引用:13難度:0.7
五、解答題(本大題共6小題,共70分)
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21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,側棱PA⊥底面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=1,PA=AB=BC=2,M是棱PB中點.
(Ⅰ)已知點E在棱BC上,且平面AME∥平面PCD,試確定點E的位置并說明理由;
(Ⅱ)設點N是線段CD上的動點,當點N在何處時,直線MN與平面PAB所成角最大?并求最大角的正弦值.組卷:257引用:4難度:0.4 -
22.已知橢圓方程
+x218=1,M(0,3)為橢圓的上頂點,不過點M的直線y=kx+m與橢圓交于A,B兩點.y29
(1)當以AB為直徑的圓經過點M,判斷直線是否過定點?
(2)在(1)成立的條件下,求|MA|?|MB|的最大值.組卷:28難度:0.4