2021-2022學年新疆烏魯木齊一中高一（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/1/7 12:0:3
一、單選題（每小題5分，共40分）
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1．為了貫徹落實中央新疆工作座談會和全國對口支援新疆工作會議精神，促進邊疆少數(shù)民族地區(qū)教育事業(yè)發(fā)展，從A市20名教師、B市15名教師和C市10名教師中，采取分層抽樣的方法，抽取一個容量為n的樣本，若A市抽取4人，則n=（ ?。?/h2>
組卷：21引用：1難度：0.8 -
2．若
，a=（2，1），b=（-1，1），則m的值為（ ?。?/h2>（2a+b）∥（a+mb）組卷：543引用：5難度：0.7 -
3．下列命題中錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：1244引用：57難度：0.9 -
4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若acosC+ccosA=bsinB，則△ABC的形狀是（ ?。?/h2>
組卷：200引用：2難度：0.7 -
5．某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構成比例，得到如圖餅圖：
則下面結論中正確的是（ ?。?/h2>組卷：72引用：2難度：0.6 -
6．如圖是一個正方體的平面展開圖，則在正方體中，異面直線AB與CD所成的角為（ ?。?/h2>組卷：57引用：3難度：0.7 -
7．某次知識競賽規(guī)則如下：在主辦方預設的7個問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪．假設某選手正確回答每個問題的概率都是0.7，且每個問題的回答結果相互獨立，則該選手恰好回答了5個問題就晉級下一輪的概率等于（ ）
組卷：162引用：3難度：0.6
四、解答題
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21．為了監(jiān)控某臺機器的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該機器生產(chǎn)的零件中隨機抽取若干零件，并測量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認為這臺機器正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N（μ，σ2）．檢驗員某天從生產(chǎn)的零件中隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）如下：
將樣本的均值9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 作為總體均值μ的估計值，樣本標準差s作為總體標準差σ的估計值．x
根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗，在一天抽檢的零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件，就認為該機器可能出現(xiàn)故障，需要停工檢修．
（1）試利用估計值判斷該機器是否可能出現(xiàn)故障；
（2）若一臺機器出現(xiàn)故障，則立即停工并申報維修，直到維修日都不工作．
根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，一臺機器停工n天的總損失額y=3000+2000（n-1）+100（n-1）2，n=1、2、3、4（單位：元）．現(xiàn)有2種維修方案（一天完成維修）可供選擇：
方案一：加急維修單，維修人員會在機器出現(xiàn)故障的當天上門維修，維修費用為3000元；
方案二：常規(guī)維修單，維修人員會在機器出現(xiàn)故障當天或者之后3天中的任意一天上門維修，維修費用為500元．
現(xiàn)統(tǒng)計該工廠最近100份常規(guī)維修單，獲得機器在第n（n=1，2，3，4）天得到維修的數(shù)據(jù)如下：
將頻率視為概率，若機器出現(xiàn)故障，以機器維修所需費用與機器停工總損失額的和的期望值為決策依據(jù)，應選擇哪種維修方案？n 1 2 3 4 頻數(shù) 10 30 50 10
參考數(shù)據(jù)：，16∑i=1xi=159.52．參考公式：11616∑i=1（xi-x）2≈0.212，x=1nn∑i=1xi．s=1nn∑i=1（xi-x）2組卷：121引用：3難度：0.4 -
22．已知空間幾何體ABCDE中，△ABC，△ECD是全等的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，平面ECD⊥平面BCD．
（Ⅰ）探索A，B，D，E四點是否共面？若共面，請給出證明；若不共面，請說明理由；
（Ⅱ）若，求二面角B-AE-C的余弦值．BD=2BC=22組卷：87引用：3難度：0.6