2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市洛社高級(jí)中學(xué)高三(上)期初調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/2 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若集合A={-1,0,1,2},B={x|(x+3)(1-x)>0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:118引用:3難度:0.9 -
2.若
,則sinα=255=( ?。?/h2>sin(3π2-2α)組卷:338引用:5難度:0.5 -
3.“
”是“方程x2+3x+a=0(x∈R)有正實(shí)數(shù)根”的( )a≤94組卷:356引用:7難度:0.8 -
4.
的展開式中,x2的系數(shù)等于( ?。?/h2>(1x-x)10組卷:351引用:5難度:0.8 -
5.若直線y=x+a和曲線y=lnx+2相切,則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/h2>
組卷:141引用:4難度:0.7 -
6.目前,國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)BMI=
來(lái)衡量人體胖瘦程度以及是否健康.某公司對(duì)員工的BMI值調(diào)查結(jié)果顯示,男員工中,肥胖者的占比為體重(單位:kg)身高2(單位:m2);女員工中,肥胖者的占比為3100,已知公司男、女員工的人數(shù)比例為2:1,若從該公司中任選一名肥胖的員工,則該員工為男性的概率為( ?。?/h2>2100組卷:152引用:7難度:0.7 -
7.如圖,函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)圖象與x軸交于
,與y軸交于P,其最高點(diǎn)為R(56,0).若PQ⊥PR,則A的值等于( ?。?/h2>Q(13,A)組卷:536引用:4難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.乒乓球被稱為我國(guó)的國(guó)球,是一種深受人們喜愛的球類體育項(xiàng)目.某次乒乓球比賽中,比賽規(guī)則如下:比賽以11分為一局,采取七局四勝制.在一局比賽中,先得11分的選手為勝方;如果比賽一旦出現(xiàn)10平,先連續(xù)多得2分的選手為勝方.
(1)假設(shè)甲選手在每一分爭(zhēng)奪中得分的概率為.在一局比賽中,若現(xiàn)在甲、乙兩名選手的得分為8比8平,求這局比賽甲以先得11分獲勝的概率;23
(2)假設(shè)甲選手每局獲勝的概率為,在前三局甲獲勝的前提下,記X表示到比賽結(jié)束時(shí)還需要比賽的局?jǐn)?shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.34組卷:492引用:9難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=x(lnx+1).
(1)求f(x)的最小值;
(2)設(shè)點(diǎn)A(a,b),0<b<alna+a,證明:當(dāng)x∈(e-2,+∞)時(shí),過(guò)點(diǎn)A可以作曲線y=f(x)的兩條切線.組卷:141引用:6難度:0.5