2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市教育聯(lián)盟高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的虛軸長為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C．3

  D．6
  組卷：101引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₄=16，則公比q=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-4
  組卷：338引用：8難度：0.9

  解析

• 3．兩拋物線

  x

  2

  =

  2

  y

  與y²=-x的焦點(diǎn)間的距離為（　?。?/h2>

  A． 2 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 5 4
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4041引用：106難度：0.9

  解析

• 5．已知平面α的一個法向量為

  n

  =（-1，0，-1），點(diǎn)A（3，3，0）在平面α內(nèi)，則平面外一點(diǎn)P（-2，1，4）到平面α的距離為（　?。?/h2>

  A． 10 3

  B． 2 2

  C． 2

  D．1
  組卷：100引用：9難度：0.8

  解析

• 6．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．命題“若a＞b,則 c 2 a ＜ c 2 b ”

  B．命題“當(dāng)x≠-1時，x2+3x+2≠0”

  C．命題“若兩個三角形有兩條邊和一個內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等”

  D．命題“若a=-b,則a2=b2”
  組卷：36引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若x,y滿足log₂x=-log₂y,則x+4y的最小值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C．8

  D．4
  組卷：418引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=

  6

  ，AB=2，∠ABC=

  π

  3

  ，BC=1，D，E分別是PC上的三等分點(diǎn)，F(xiàn)是PB的中點(diǎn)．
  （1）證明：AE⊥平面PBC；
  （2）求平面ADF與平面BDF的夾角的余弦值．
  組卷：87引用：5難度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  6

  3

  ，且過點(diǎn)（0，-2）．
  （1）求C的方程；
  （2）若動點(diǎn)P在直線l：x=-2

  2

  上，過P作直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，使得PM=PN，再過P作直線l′⊥MN，證明：直線l′恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：127引用：3難度：0.4

  解析