人教A版（2019）選擇性必修第一冊《第二章 直線與圓的方程》2021年單元測試卷（4）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若直線經(jīng)過A（1，0），B（4，

  3

  ）兩點，則直線AB的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：178引用：27難度：0.9

  解析

• 2．過點

  P

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  且傾斜角為30°的直線方程為（　?。?/h2>

  A． 3 x - 3 y + 4 3 = 0

  B． 3 x - y + 2 3 = 0

  C． 3 x - 3 y + 2 3 = 0

  D． 3 x - y = 0
  組卷：396引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知圓C₁：（x+1）²+（y-1）²=1，圓C₂與圓C₁關(guān)于直線x-y-1=0對稱，則圓C₂的方程為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2+（y+2）2=1	B．（x+2）2+（y-2）2=1
  C．（x-2）2+（y-2）2=1	D．（x-2）2+（y-1）2=1
  組卷：159引用：1難度：0.6

  解析

• 4．已知圓C₁：x²+y²-6x+4y+12=0與圓C₂：x²+y²-14x-2y+a=0，若圓C₁與圓C₂有且僅有一個公共點，則實數(shù)a等于（　?。?/h2>

  A．14

  B．34

  C．14或45

  D．34或14
  組卷：404引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若直線l₁：ax+2y+6=0與直線l₂：x+（a-1）y+a²-1=0平行，則a=（　?。?/h2>

  A．2或-1

  B．2

  C．-1

  D．以上都不對
  組卷：277引用：12難度：0.7

  解析

• 6．若直線ax+by=ab（a＞0，b＞0）過點（1，1），則該直線在x軸，y軸上的截距之和的最小值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：398引用：6難度：0.9

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• 7．已知圓O：x²+y²=r²，點P（a,b）（ab≠0）是圓O內(nèi)一點，過點P的圓O的最短弦所在的直線為l₁，直線l₂的方程為ax+by+r²=0，那么（　?。?/h2>

  A．l1∥l2，且l2與圓O相離	B．l1⊥l2，且l2與圓O相切
  C．l1∥l2，且l2與圓O相交	D．l1⊥l2，且l2與圓O相離
  組卷：79引用：15難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=4．
  （1）若直線l過點A（4，0），且被圓C₁截得的弦長為

  2

  3

  ，求直線l的方程；
  （2）設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l₁和l₂，它們分別與圓C₁和圓C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．
  組卷：268引用：11難度：0.6

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• 22．在平面直角坐標系Oxy中，直線l：x-

  3

  y-4=0交x軸于點M，以O(shè)為圓心的圓與直線l相切．
  （1）求圓O的方程；
  （2）設(shè)點N（x₀，y₀）為直線y=-x+3上一動點，若在圓O上存在點P，使得∠ONP=45°，求x₀的取值范圍；
  （3）是否存在定點S，對于經(jīng)過點S的直線a,當a與圓O交于A，B兩點時，恒有∠AMO=∠BMO？若存在，求出點S的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：62引用：1難度：0.4

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