2017-2018學年黑龍江省大慶市鐵人中學高一（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題只有一個選項正確，每小題5分，共60分．）

• 1．已知全集U={0，-1，-2，-3，-4}，集合M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，則（?_UM）∩N=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{-3，-4}

  C．{-1，-2}

  D．?
  組卷：181引用：11難度：0.9

  解析

• 2．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：10777難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（2，3），

  c

  =（3，4），且

  c

  =λ₁

  a

  +λ₂

  b

  ，則λ₁，λ₂的值分別為（　?。?/h2>

  A．-2，1

  B．-1，2

  C．2，-1

  D．1，-2
  組卷：67難度：0.9

  解析

• 4．設x₀是方程lnx+x=4的解，則x₀屬于區(qū)間（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：1689難度：0.9

  解析

• 5．函數

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的圖象（　?。?/h2>

  A．關于原點成中心對稱

  B．關于y軸成軸對稱

  C．關于 （ π 12 ， 0 ） 成中心對稱

  D．關于直線 x = π 12 成軸對稱
  組卷：87引用：12難度：0.9

  解析

• 6．函數y=2^x-2^-x是（　?。?/h2>

  A．奇函數，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增

  B．奇函數，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減

  C．偶函數，在區(qū)間（-∞，0）上單調遞增

  D．偶函數，在區(qū)間（-∞，0）上單調遞減
  組卷：44難度：0.8

  解析

• 7．已知a=

  log

  1

  2

  5，b=log₂3，c=1，d=3^-0.6，那么（　　）

  A．a＜c＜b＜d

  B．a＜d＜c＜b

  C．a＜b＜c＜d

  D．a＜c＜d＜b
  組卷：358難度：0.9

  解析

三、解答題（第17題10分，第18-22題每小題12分，共70分．）

• 21．已知向量

  a

  =（3sinα，cosα），

  b

  =（2sinα，5sinα-4cosα），α∈（

  3

  π

  2

  ，2π），且

  a

  ⊥

  b

  ．
  （1）求tanα的值；
  （2）求cos（

  α

  2

  +

  π

  3

  ）的值．
  組卷：57引用：1難度：0.6

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• 22．設函數f（x）=log_a（x-3a）（a＞0且a≠1），當點P（x,y）是函數y=f（x）圖象上的點時，點
  Q（x-2a,-y）是函數y=g（x）圖象上的點．
  （1）寫出函數y=g（x）的解析式；
  （2）若當x∈[a+2，a+3]時，恒有|f（x）-g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．
  組卷：223引用：5難度：0.5

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