2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：質(zhì)數(shù)與合數(shù)

一、解答題（共20小題）

• 1．一個(gè)質(zhì)數(shù)的3倍和另一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍之和等于2000，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和是多少？
  組卷：47引用：1難度：0.9

  解析

• 2．將2008寫成3個(gè)不同的質(zhì)數(shù)之和，其中最大的質(zhì)數(shù)的最大可能值是多少？
  組卷：32引用：1難度：0.9

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• 3．七個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)，從大到小排列為a,b,c,d,e,f,g,已知它們的和是偶數(shù)，那么c是多少？
  組卷：44引用：1難度：0.9

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• 4．自然數(shù)N是一個(gè)兩位數(shù)，它是一個(gè)質(zhì)數(shù)，而且N的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字都是質(zhì)數(shù)，這樣的自然數(shù)有

   

  個(gè)．
  組卷：36引用：1難度：0.7

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• 5．100以內(nèi)的任意兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)都能組成一個(gè)真分?jǐn)?shù)，其中最大的一個(gè)是多少？最小的一個(gè)是多少？
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 6．用0，1，4，5四個(gè)數(shù)字組成2個(gè)質(zhì)數(shù)，每個(gè)數(shù)字只能用一次，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？
  組卷：35引用：1難度：0.7

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一、解答題（共20小題）

• 19．求所有的正整數(shù)m,n使得m²+1是一個(gè)質(zhì)數(shù)，且10（m²+1）=n²+1．
  組卷：74引用：1難度：0.5

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• 20．設(shè)p,q均為自然數(shù)，且

  p

  q

  =

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  1

  5

  -…-

  1

  18

  +

  1

  19

  ，求證：29|p.
  組卷：110引用：3難度：0.5

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