2022-2023學年湖北省黃岡市紅安一中高二(下)月考數(shù)學試卷(3月份)
發(fā)布:2024/7/15 8:0:9
一、單選題
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1.設函數(shù)f(x)=cosx,則
=( )[f(π3)]′組卷:99引用:5難度:0.8 -
2.已知f(x)=(x-1)(x-2)?(x-100),若方程f′(x)=0有99個實數(shù)根ai(i=1,2,…99),則
的值為( ?。?/h2>99∑i=1i≠j∑i=1,2,…,991ai-aj組卷:5引用:2難度:0.7 -
3.已知一個圓柱形空杯,其底面直徑為8cm,高為20cm,現(xiàn)向杯中注入溶液,已知注入溶液的體積V(單位:ml)關(guān)于時間t(單位:s)的函數(shù)為V(t)=πt3+2πt2(t≥0),不考慮注液過程中溶液的流失,則當t=4s時杯中溶液上升高度的瞬時變化率為( ?。?/h2>
組卷:120引用:5難度:0.8 -
4.已知數(shù)列{an}滿足:
.則{an}的前60項的和為( ?。?/h2>an+1+(-1)nan=3n-1(n∈N*)組卷:208引用:4難度:0.5 -
5.如果自然數(shù)n是一個三位數(shù),而且十位與個位、百位的差的絕對值均不超過1,我們就把自然數(shù)n叫做“集中數(shù)”.那么,“集中數(shù)”一共有( ?。﹤€.
組卷:138引用:2難度:0.6 -
6.已知
,a=sin13,b=(13)0.9,則( ?。?/h2>c=12log279組卷:262引用:6難度:0.6 -
7.設f(x)=ax-|lnx|+1有三個不同的零點,則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:69引用:4難度:0.5
四、解答題
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21.已知雙曲線
的離心率C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),P1,P2分別為其兩條漸近線上的點,若滿足e=2的點P在雙曲線上,且△OP1P2的面積為8,其中O為坐標原點.P1P=PP2
(1)求雙曲線C的方程;
(2)過雙曲線C的右焦點F2的動直線與雙曲線相交于A,B兩點,在x軸上是否存在定點M,使為常數(shù)?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.MA?MB組卷:439引用:7難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=(x-1)ex+ax2.
(1)若,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;a<-12
(2)若關(guān)于x的不等式在[0,+∞)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.f(x)≥23x3+aex+4a組卷:149引用:5難度:0.5