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2023年福建省泉州市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（二）

發(fā)布：2024/11/4 9:30:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若集合A={y|y≥-1}，B={x|2^x＜1}，則A∩B=（　　）
A．（-∞，0） B．[-1，0） C．? D．R
組卷：42引用：2難度：0.8
解析
2．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
，則
a
+
b
在
a
方向上的投影向量為（　?。?/h2>
A．
a
B．
b
C．
2
a
D．
2
b
組卷：610引用：11難度：0.8
解析
3．記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若a₃+a₁₃=a₉，則下列一定成立的是（　　）
A．S₆＜S₈ B．S₆＞S₈ C．S₁₃=0 D．S₁₄=0
組卷：189引用：2難度：0.6
解析
4．萃取是有機(jī)化學(xué)實(shí)驗(yàn)室中用來提純和純化化合物的手段之一．研究發(fā)現(xiàn)，用總體積相同的有機(jī)萃取液對(duì)某化合物進(jìn)行萃取，采用少量多次的方法比全量一次的萃取率高．已知萃取率E與萃取次數(shù)n滿足1-E=（
V
水溶液
D
?
V
有機(jī)萃取液
+
V
水溶液
）ⁿ，D為分配比、現(xiàn)欲用有機(jī)萃取液CHCl₃，對(duì)含四氧化鋨（OsO₄）的60mL水溶液進(jìn)行萃取，每次所用有機(jī)萃取液CHCl₃的體積為10mL，分配比為14．要使萃取率達(dá)到99.7%以上，則至少需要經(jīng)過的萃取次數(shù)為（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：96引用：2難度：0.6
解析
5．如圖是下列四個(gè)函數(shù)中某個(gè)函數(shù)的大致圖象，則該函數(shù)是（　?。?/h2>
A．
y
=
|
x
|
B．
y
=
2
x
x
2
+
1
C．
y
=
ln
1
+
x
1
-
x
D．
y
=
2
x
-
2
-
x
2
x
+
2
-
x
組卷：78引用：2難度：0.6
解析
6．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點(diǎn)為F，過F且斜率為
3
的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P．若
PF
=
2
PA
，則C的離心率為（　?。?/h2>
A．
3
-
1
2
B．
5
-
1
2
C．
3
-
1
D．
3
+
1
2
組卷：175引用：2難度：0.6
解析
7．某停車場(chǎng)行兩排空車位，每排4個(gè)，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4輛車需要泊車，若每排都有車輛停泊，且甲、乙兩車停泊在同一排，則不同的停車方案有（　?。?/h2>
A．288種 B．336種 C．384種 D．672種
組卷：537引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．在上海舉辦的第五屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)中，硬幣大小的無導(dǎo)線心臟起搏器引起廣大參會(huì)者的關(guān)注．這種起搏器體積只有傳統(tǒng)起搏器的
1
10
，其無線充電器的使用更是避免了傳統(tǒng)起搏器囊袋及導(dǎo)線引發(fā)的相關(guān)并發(fā)癥．在起搏器研發(fā)后期，某企業(yè)快速啟動(dòng)無線充電器主控芯片試生產(chǎn)，試產(chǎn)期同步進(jìn)行產(chǎn)品檢測(cè)，檢測(cè)包括智能檢測(cè)與人工抽檢．智能檢測(cè)在生產(chǎn)線上自動(dòng)完成，包含安全檢測(cè)、電池檢測(cè)、性能檢測(cè)等三項(xiàng)指標(biāo)，人工抽檢僅對(duì)智能檢測(cè)三項(xiàng)指標(biāo)均達(dá)標(biāo)的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，且僅設(shè)置一個(gè)綜合指標(biāo)，四項(xiàng)指標(biāo)均達(dá)標(biāo)的產(chǎn)品才能視為合格品．已知試產(chǎn)期的產(chǎn)品，智能檢測(cè)三項(xiàng)指標(biāo)的達(dá)標(biāo)率約為
99
100
，
98
99
，
97
98
，設(shè)人工抽檢的綜合指標(biāo)不達(dá)標(biāo)率為p（0＜p＜1）．
（1）求每個(gè)芯片智能檢測(cè)不達(dá)標(biāo)的概率；
（2）人工抽檢30個(gè)芯片，記恰有1個(gè)不達(dá)標(biāo)的概率為φ（p），求φ（p）的極大值點(diǎn)p₀；
（3）若芯片的合格率不超過96%，則需對(duì)生產(chǎn)工序進(jìn)行改良．以（2）中確定的p₀作為P的值，判斷該企業(yè)是否需對(duì)生產(chǎn)工序進(jìn)行改良．
組卷：130引用：5難度：0.5
解析
22．已知點(diǎn)M為圓O：x²+y²=1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），延長F₁M至N，使得|MN|=|F₁M|，線段F₁N的垂直平分線交直線F₂N于點(diǎn)P，記P的軌跡為Γ．
（1）求Γ的方程；
（2）直線l與Γ交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求△OAB的面積的最小值．
組卷：351引用：4難度：0.3
解析

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A． y = \| x \|	B． y = 2 x x 2 + 1
C． y = ln 1 + x 1 - x	D． y = 2 x - 2 - x 2 x + 2 - x

2023年福建省泉州市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（二）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若集合A={y|y≥-1}，B={x|2x＜1}，則A∩B=（ ）

2．已知向量a，b滿足|a+b|=|a-b|，則a+b在a方向上的投影向量為（ ?。?/h2>

3．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若a3+a13=a9，則下列一定成立的是（ ）

5．如圖是下列四個(gè)函數(shù)中某個(gè)函數(shù)的大致圖象，則該函數(shù)是（ ?。?/h2>

6．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，過F且斜率為3的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P．若PF=2PA，則C的離心率為（ ?。?/h2>

7．某停車場(chǎng)行兩排空車位，每排4個(gè)，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4輛車需要泊車，若每排都有車輛停泊，且甲、乙兩車停泊在同一排，則不同的停車方案有（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若集合A={y|y≥-1}，B={x|2^x＜1}，則A∩B=（　　）

2．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
，則
a
+
b
在
a
方向上的投影向量為（　?。?/h2>

3．記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若a₃+a₁₃=a₉，則下列一定成立的是（　　）

5．如圖是下列四個(gè)函數(shù)中某個(gè)函數(shù)的大致圖象，則該函數(shù)是（　?。?/h2>

6．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點(diǎn)為F，過F且斜率為
3
的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P．若
PF
=
2
PA
，則C的離心率為（　?。?/h2>

7．某停車場(chǎng)行兩排空車位，每排4個(gè)，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4輛車需要泊車，若每排都有車輛停泊，且甲、乙兩車停泊在同一排，則不同的停車方案有（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．