2022-2023學年貴州省遵義市紅花崗區(qū)清華中學高二（下）第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/6/21 8:0:10
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．設全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，2}，B={x|x2-4x+3=0}，則?U（A∪B）=（ ?。?/h2>
組卷：727引用：13難度：0.7 -
2．已知隨機變量ξ服從二項分布，ξ～B（3，
），則P（ξ≥1）的值為（ ?。?/h2>12組卷：321引用：2難度：0.8 -
3．復數(shù)z=?
，則復數(shù)z在復平面上所對應的點位于（ ?。?/h2>3-2i2+i組卷：96引用：3難度：0.9 -
4．已知隨機變量X的分布列如表（其中a為常數(shù)）
則P（1≤X≤3）等于（ ）X 0 1 2 3 4 5 P 0.1 0.1 a 0.3 0.2 0.1 組卷：536引用：9難度：0.9 -
5．5位大學生在暑假期間主動參加A，B，C三個社區(qū)的志愿者服務，且每個社區(qū)至少有1人參加，至多有2人參加，則不同的安排方法共有（ ?。?/h2>
組卷：122引用：3難度：0.8 -
6．某中學制訂了“光盤計劃”，為了了解師生們對這一倡議的關注度和支持度，開展了一次問卷調(diào)查，調(diào)查中的2000人的得分數(shù)據(jù)．據(jù)統(tǒng)計此次問卷調(diào)查的得分x（滿分：100分）服從正態(tài)分布N（93，22），則P（91＜x＜97）=（ ?。┤綦S機變量ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9545
組卷：34引用：2難度：0.7 -
7．漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學的瑰寶．如圖所示的弦圖中，由四個全等的直角三角形和一個正方形構成．現(xiàn)有六種不同的顏色可供涂色，要求相鄰的區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的涂色方案有（ ?。?/h2>組卷：50引用：2難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分．其中第17題10分，其余各題12分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．2019年4月，江蘇省發(fā)布了高考綜合改革實施方案，試行“3+1+2”高考新模式．為調(diào)研新高考模式下，某校學生選擇物理或歷史與性別是否有關，統(tǒng)計了該校高三年級800名學生的選科情況，部分數(shù)據(jù)如表：
（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上述表格，并依據(jù)a=0.001的獨立性檢驗，分析學生選擇物理或歷史與性別是否有關；科目 性別 合計 男生 女生 物理 300 歷史 150 合計 400 800
（2）該校為了提高選擇歷史科目學生的數(shù)學學習興趣，用分層抽樣的方法從該類學生中抽取5人，組成數(shù)學學習小組．一段時間后，從該小組中抽取3人匯報數(shù)學學習心得．記3人中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）．
附：．χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（χ2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 組卷：19引用：3難度：0.5 -
22．已知橢圓
的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1作直線L，交橢圓于A、B兩點，△F2AB的周長為8，且橢圓經(jīng)過點x2a2+y2b2=1．（3，32）
（1）求橢圓的方程；
（2）過坐標原點O作直線L的垂線，交橢圓于P，Q兩點，試判斷是否為定值，若是，求出這個定值．1|AB|+4|PQ|2組卷：87引用：1難度：0.6