2015-2016學(xué)年江西省贛州市信豐中學(xué)高二（上）第二周周考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．不等式

  x

  2

  -

  x

  -

  6

  x

  -

  1

  ＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|x＜-2，或x＞3}	B．{x|x＜-2，或1＜x＜3}
  C．{x|-2＜x＜1，或x＞3}	D．{x|-2＜x＜1，或1＜x＜3}
  組卷：2872引用：69難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)變量x,y滿足約束條件

  x ≥ 0

  x - y ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  則z=3x-2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．3
  組卷：166引用：32難度：0.9

  解析

• 3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　　）
  

  A．6+ 5

  B．6+2 5

  C．8+ 5

  D．8+2 5
  組卷：6引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為

  1

  2

  ．則該幾何體的俯視圖可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：902引用：124難度：0.9

  解析

• 5．已知兩個不同的平面α、β和兩條不重合的直線，m、n,有下列四個命題：
  ①若m∥n,m⊥α，則n⊥α
  ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
  ③若m⊥α，m∥n,n?β，則α⊥β；
  ④若m∥α，α∩β=n,則m∥n,
  其中不正確的命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：2298引用：32難度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（k,3），

  b

  =（1，4），

  c

  =（2，1），且（2

  a

  -3

  b

  ）⊥

  c

  ，則實(shí)數(shù)k=（　　）

  A．- 9 2

  B．0

  C．3

  D． 15 2
  組卷：387引用：16難度：0.9

  解析

• 7．等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，則數(shù)列{a_n}前9項(xiàng)的和S₉等于（　?。?/h2>

  A．99

  B．66

  C．144

  D．297
  組卷：552引用：47難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．如圖，四棱錐S-ABCD中，M是SB的中點(diǎn)，AB∥CD，BC⊥CD，SD⊥面SAB，且AB=BC=2CD=2SD．
  （Ⅰ）證明：CD⊥SD；
  （Ⅱ）證明：CM∥面SAD．
  組卷：11引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=

  1

  2

  AD．
  （1）求證：CD⊥平面PAC；
  （2）在棱PD上是否存在一點(diǎn)E，使CE∥平面PAB？若存在，指出E的位置；若不存在，說明理由．
  組卷：82引用：3難度：0.5

  解析