2019-2020學(xué)年重慶市主城區(qū)六校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）
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1．復(fù)數(shù)
化簡的結(jié)果為（ ）21+i組卷：92引用：4難度：0.9 -
2．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：8引用：1難度：0.7 -
3．函數(shù)f（x）=2lnx-x的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ?。?/h2>
組卷：11引用：3難度：0.6 -
4．某班級(jí)要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，要求必須有女生，那么不同的選派方案種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：285引用：4難度：0.8 -
5．某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（ ?。?/h2>
組卷：5129引用：55難度：0.7 -
6．隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），P（X≤0）=0.16，則P（2≤X≤4）等于（ ?。?/h2>
組卷：3引用：2難度：0.8 -
7．
的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為1，則該展開式中x的系數(shù)是（ ?。?/h2>（2x-ax）5組卷：29引用：3難度：0.7
三．解答題：（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．某工廠A，B兩條相互獨(dú)立的生產(chǎn)線生產(chǎn)同款產(chǎn)品，在產(chǎn)量一樣的情況下通過日常監(jiān)控得知，A，B生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率分別為p和2p-1（0.5≤p≤1）．
（1）從A，B生產(chǎn)線上各抽檢一件產(chǎn)品，若使得至少有一件合格的概率不低于99.5%，求p的最小值p0．
（2）假設(shè)不合格的產(chǎn)品均可進(jìn)行返工修復(fù)為合格品，以（1）中確定的p0作為p的值．
①已知A，B生產(chǎn)線的不合格品返工后每件產(chǎn)品可分別挽回?fù)p失5元和3元，若從兩條生產(chǎn)線上各隨機(jī)抽檢1000件產(chǎn)品，以挽回?fù)p失的平均數(shù)為判斷依據(jù)，估計(jì)哪條生產(chǎn)線的挽回?fù)p失較多？
②若最終的合格品（包括返工修復(fù)后的合格品）按照一、二、三等級(jí)分類后，每件可分別獲利10元、8元、6元，現(xiàn)從A，B生產(chǎn)線的最終合格品中各隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖：用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，記該工廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為X，求X的分布列并估計(jì)該廠產(chǎn)量2000件時(shí)利潤的期望值．組卷：203引用：9難度：0.8 -
22．已知函數(shù)f（x）=x2+（m-2）x-mlnx.
（1）若m＜0，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)，P，Q為曲線y=f（x）-g（x）上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)直線PQ的斜率為k,若k≥m恒成立，求m的取值范圍．g（x）=12x2+mlnx組卷：6引用：2難度：0.5