2023-2024學年吉林省白城市通榆九中、育才學校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．剪紙藝術(shù)是中國最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：255引用：3難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x-1）²+2的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：2688引用：116難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠AOB=110°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．110°

  B．100°

  C．65°

  D．55°
  組卷：100引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠BAD=108°，E是BC延長線上一點，若∠ECF=60°，則∠DCF的大小是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．48°

  C．54°

  D．60°
  組卷：169引用：2難度：0.6

  解析

• 5．若非零實數(shù)a、b、c滿足9a-3b+c=0，則關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0一定有一個根為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．0

  D．無法確定
  組卷：137引用：5難度：0.9

  解析

• 6．“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問：徑幾何？”用現(xiàn)在的幾何語言表達即：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長度是（　?。?/h2>

  A．12寸

  B．24寸

  C．13寸

  D．26寸
  組卷：1658引用：22難度：0.6

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．點P（-3，2）關于原點O對稱的點P₁的坐標為

   

  ．
  組卷：66引用：12難度：0.9

  解析

• 8．一元二次方程x²-x=0的解是

  ．
  組卷：929引用：33難度：0.6

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=2cm,AD=4cm.動點P，Q從A同時出發(fā)，且速度均為2cm/s,點P，Q分別沿折線AB-BC，AD-DC向終點C運動．設點P的運動時間為x（s）（0＜x＜3），△APQ的面積為y（cm²）．
  （1）當點P與點B重合時，x的值為

  ．
  （2）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
  （3）當PQ長度不變時，直接寫出x的取值范圍及PQ的長度．
  組卷：21引用：1難度：0.1

  解析

• 26．如圖，拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  7

  2

  x

  +

  c

  上的點A，C的坐標分別為（0，2），（4，0），拋物線與x軸負半軸交于點B，點M為y軸負半軸上一點，且OM=2，連接AC、CM．
  （1）點M的坐標為

  ．
  （2）求此拋物線的解析式．
  （3）點P是拋物線位于第一象限圖象上的動點，連接AP、CP，當S_△PAC=S_△ACM時，點P的橫坐標為

  ．
  （4）將拋物線沿x軸的負方向平移m（m＞0）個單位長度，得到新拋物線，點A的對應點為點A′，點C的對應點為點C′，在拋物線平移的過程中，
  ①當點C′在線段A′M上時，m的值為

  ．
  ②當MA′+MC′的值最小時，直接寫出m的值．
  組卷：100引用：1難度：0.3

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