2021-2022學年四川省成都市新都一中高一（下）月考數學試卷（6）

一、單選題

• 1．已知O為正三角形ABC的中心，則向量

  OA

  在向量

  AB

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． - 3 2 AB

  B． 3 2 AB

  C． - 1 2 AB

  D． 1 2 AB
  組卷：12引用：2難度：0.7

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• 2．設b＞a＞0，則下列不等關系正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． 0 ＜ a b ＜ 1

  C．a+b＞2b

  D． b a ＜ a b
  組卷：457引用：3難度：0.8

  解析

• 3．記S_n為等差數列{a_n}的前n項和，且a₁=22，S₇=S₁₆，則S_n取最大值時n的值為（　　）

  A．12

  B．12或11

  C．11或10

  D．10
  組卷：341引用：10難度：0.8

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• 4．已知數列{a_n}滿足3a_n+1+a_n=0，a₂=-

  4

  3

  ，則{a_n}的前10項和等于（　?。?/h2>

  A．-6（1-3-10）

  B． 1 9 （ 1 - 3 - 10 ）

  C．3（1-3-10）

  D．3（1+3-10）
  組卷：9724引用：113難度：0.9

  解析

• 5．已知四個選項中的圖形棱長都相等，且P，Q，R，S分別是所在棱的中點，則這四個點不共面的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58難度：0.6

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• 6．在△ABC中，sin（

  π

  2

  +A）+sin（2π+A）=

  7

  13

  ，則tanA的值是（　?。?/h2>

  A．- 12 5

  B． 12 5

  C．- 5 12

  D． 5 12
  組卷：63引用：3難度：0.7

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• 7．設甲、乙兩樓相距10m,從乙樓底望甲樓頂的仰角為60°，從甲樓頂望乙樓頂的仰角為30°，則甲、乙兩樓的高分別是（　　）

  A． 10 3 3 m, 40 3 3  m	B．10 3  m,20 3  m
  C．10（ 3 - 2 ） m,20 3  m	D．10 3  m, 40 3 3  m
  組卷：19引用：4難度：0.9

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三、解答題

• 21．如圖，A，B是某海域位于南北方向相距15（1+

  3

  ）海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東45°，B點南偏東30°的C處有一艘船遇險后拋錨發(fā)出求救信號，位于B點正西方向且與B點相距50海里的D處的救援船立即前往營救，其航行速度為40海里/小時．
  （1）求B，C兩點間的距離；
  （2）該救援船前往營救漁船時的目標方向線（由觀測點看目標的視線）的方向是南偏東多少度（精確到0.01°）？救援船到達C處需要多長時間？
  （參考數據：sin21.79°≈0.37，cos21.79°≈0.93）
  組卷：151引用：10難度：0.5

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• 22．在如圖所示的半圓柱中，AB為上底面直徑，DC為下底面直徑，AD為母線，點F在

  ?

  AB

  上，點G在

  ?

  DC

  上且AB=AD=2BF=2DG=2，P為DC的中點．
  （1）求直線AG與直線BF所成角的余弦值；
  （2）求直線CA與平面ADG所成角的正切值；
  （3）求二面角A-GC-D的正弦值．
  組卷：9引用：3難度：0.6

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