2023-2024學年貴州省貴陽市高三(上)摸底數(shù)學試卷(8月份)
發(fā)布:2024/7/26 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合是目要求的.
-
1.已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤3},B={y|y=2x,x∈R},則下圖陰影部分所對應的集合為( ?。?/h2>
組卷:116引用:3難度:0.8 -
2.已知(1+i)z=1(i為虛數(shù)單位),則|z|=( ?。?/h2>
組卷:13引用:2難度:0.8 -
3.2023年5月,浙江衛(wèi)視《奔跑吧11》第四期節(jié)目打卡爽爽的貴陽城.包括周深在內的兄弟團成員和以劉宇等為成員的INTO1組合與來自貴陽社會各界的400位青年一起在貴州大學體育館唱響了一場“青春歌會”.節(jié)目組在前期準備工作中統(tǒng)計出了排名靠前的10首人們喜歡的贊頌青春的歌曲.在活動中,兄弟團成員要從這10首歌曲中競猜排名前5名的歌曲,則在競猜中恰好猜對2首歌曲的概率為( ?。?/h2>
組卷:33引用:3難度:0.8 -
4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S1=3,
,則S5=( ?。?/h2>S22+S44=18組卷:289引用:4難度:0.7 -
5.如圖所示,△ABC中,點D是線段BC的中點,E是線段AD的靠近A的三等分點,則
=( ?。?/h2>BE組卷:979引用:9難度:0.8 -
6.轉子發(fā)動機采用三角轉子旋轉運動來控制壓縮和排放.如圖,三角轉子的外形是有三條側棱的曲面棱柱,且側棱垂直于底面,底面是以正三角形的三個頂點為圓心,正三角形的邊長為半徑畫圓構成的曲面三角形,正三角形的頂點稱為曲面三角形的頂點,側棱長為曲面棱柱的高,記該曲面棱柱的底面積為S,高為h,已知曲面棱柱的體積V=Sh,若
,h=1,則曲面棱柱的體積為( )AB=6組卷:214引用:5難度:0.7 -
7.直線l經(jīng)過拋物線y2=6x的焦點F,且與拋物線交于A,B兩點.若|AF|=3|BF|,則|AB|=( ?。?/h2>
組卷:188引用:2難度:0.5
四、解答題:共6個小題,滿分70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
-
21.在直角坐標平面內,已知A(-2,0),B(2,0),動點P滿足條件:直線PA與直線PB斜率之積等于
,記動點P的軌跡為E.-12
(1)求E的方程;
(2)過直線l:x=4上任意一點Q作直線QA與QB,分別交E于M,N兩點,則直線MN是否過定點?若是,求出該點坐標;若不是,說明理由.組卷:119引用:4難度:0.5 -
22.牛頓迭代法是牛頓在17世紀提出的一種在實數(shù)域和復數(shù)域上近似求解方程的方法.比如,我們可以先猜想某個方程f(x)=0的其中一個根r在x=x0的附近,如圖所示,然后在點(x0,f(x0))處作f(x)的切線,切線與x軸交點的橫坐標就是x1,用x1代替x0重復上面的過程得到x2;一直繼續(xù)下去,得到x0,x1,x2,…,xn.從圖形上我們可以看到x1較x0接近r,x2較x1接近r,等等.顯然,它們會越來越逼近r.于是,求r近似解的過程轉化為求xn,若設精度為ε,則把首次滿足|xn-xn-1|<ε的xn稱為r的近似解.
已知函數(shù)f(x)=x3+(a-2)x+a,a∈R.
(1)當a=1時,試用牛頓迭代法求方程f(x)=0滿足精度ε=0.5的近似解(取x0=-1,且結果保留小數(shù)點后第二位);
(2)若f(x)-x3+x2lnx≥0,求a的取值范圍.組卷:58引用:3難度:0.4