2022-2023學(xué)年浙江省杭州二中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合M={x|-2≤x≤3},N={x|lnx≥1},則M∩N=( ?。?/h2>
組卷:72引用:4難度:0.9 -
2.已知
,0<α<π2,則“α=β”是“sin2α=sin2β”的( ?。?/h2>0<β<π2組卷:138引用:2難度:0.8 -
3.△ABC中,角A,B的對(duì)邊分別為a,b,且
,A=π3,b=4,那么滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)有( ?。?/h2>a=√14組卷:412引用:2難度:0.7 -
4.已知曲線
,C2:y=sinx,則下面結(jié)論正確的是( ?。?/h2>C1:y=sin(2x+2π3)組卷:421引用:3難度:0.7 -
5.用二分法判斷方程2x3+3x-3=0在區(qū)間(0,1)內(nèi)的根(精確度0.25)可以是(參考數(shù)據(jù):0.753=0.421875,0.6253=0.24414)( ?。?/h2>
組卷:201引用:5難度:0.7 -
6.已知函數(shù)
,若函數(shù)g(x)=f(x)-m恰有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m不可能是( )f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩x-2,x∈(-∞,0)lnx,x∈(0,1)-x2,x∈[1,+∞)組卷:191引用:2難度:0.5 -
7.已知sinα+cosα=sinαcosα=m,則m的值為( ?。?/h2>
組卷:478引用:4難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)
,其中a為常數(shù),且a>1.f(x)=-1ax+1+x-1ax
(Ⅰ)若f(x)是奇函數(shù),求a的值;
(Ⅱ)證明:f(x)在(0,+∞)上有唯一的零點(diǎn);
(Ⅲ)設(shè)f(x)在(0,+∞)上的零點(diǎn)為x0,證明:.x0-1>loga(2-1a)組卷:274引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)滿足:對(duì)?x∈R,都有f(x+3)=-
f(x),且當(dāng)x∈[0,3]時(shí),f(x)=-x2-x+m.函數(shù)g(x)=log3(5x-4x).12
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值;
(Ⅱ)已知h(x)=-x2+λx-λ2+3,其中x∈[0,1].是否存在實(shí)數(shù)λ,使得g(h(x))>f(h(x))恒成立?若存在,求出實(shí)數(shù)λ的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.組卷:149引用:1難度:0.6