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2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江第二高級(jí)中學(xué)高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(4月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共8小題;每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.下列說法錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:456引用:9難度:0.9
  • 2.已知a,b∈R,a+3i=(b+i)i(i為虛數(shù)單位),則( ?。?/h2>

    組卷:2353引用:21難度:0.8
  • 3.在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=2DC,∠BAD=60°,E為BC的中點(diǎn)( ?。?/h2>

    組卷:267引用:3難度:0.7
  • 4.已知向量
    a
    ,
    b
    的夾角為
    2
    π
    3
    ,且
    a
    =(3,-4),|
    b
    |=2,則|2
    a
    +
    b
    |=(  )

    組卷:574引用:11難度:0.9
  • 5.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z-3-4i|=1,則|z|的最大值是( ?。?/h2>

    組卷:54引用:4難度:0.8
  • 6.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知csinC-(2a+b)sinB=(a-b)sinA,則C=( ?。?/h2>

    組卷:426引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖所示,海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°,與O相距15海里的C處.現(xiàn)甲船以35海里/小時(shí)的速度沿直線CB方向行駛,營救位于中心O正東方向25海里的B處的乙船,則甲船到達(dá)B處需要的時(shí)間為( ?。?/h2>

    組卷:34引用:1難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

  • 21.已知向量
    a
    =
    cos
    3
    x
    2
    ,
    sin
    3
    x
    2
    b
    =
    -
    cos
    x
    2
    ,
    sin
    x
    2
    ,且
    x
    [
    π
    ,
    3
    π
    2
    ]

    (1)求
    a
    ?
    b
    |
    a
    -
    b
    |

    (2)當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    ?
    b
    -
    |
    a
    -
    b
    |
    ?
    sinx
    取得最大值,并求出最大值.

    組卷:46引用:3難度:0.5
  • 22.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊長分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積,滿足
    S
    =
    3
    4
    a
    2
    +
    c
    2
    -
    b
    2

    (1)求角B的大小;
    (2)若△ABC為銳角三角形,其外接圓半徑為
    3
    ,求△ABC周長的取值范圍.

    組卷:287引用:3難度:0.5
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